Давление в трубах разного диаметра. Давление воды в трубопроводе

Наиболее вероятными причинами нарушений в работе системы водоснабжения в частном доме являются, как известно, коррозия стенок труб, отложение на них солей и высокое давление воды в трубопроводе. С учётом того, что в последние годы на смену металлическим трубам всё чаще приходят их пластмассовые аналоги, реальную угрозу вашему водопроводу представляют лишь две последние из перечисленных выше причин. Вопрос о борьбе с солевыми отложениями не подпадает под тематику нашей статьи (хотя они и влияют отчасти на показатели давления в трубах), в связи с чем нами будет рассмотрено лишь последний фактор.

Для предупреждения возможных проблем перед покупкой трубных изделий необходимо ознакомиться с прилагаемым к ним паспортом и убедиться в том, что они способны выдерживать давления, предусмотренные в вашей системе водоснабжения.

Обратите внимание! Повышенное давление в системе влечёт за собой увеличение расхода воды.

Это приводит к дополнительному расходу электроэнергии, потребляемой насосным оборудованием, которое обеспечивает непрерывную циркуляцию воды в системе.

Величина давления

Хорошо известно, что поддержание нормального уровня давления воды в трубах является важнейшим условием работоспособности водопроводной сети, а также её длительной и безаварийной эксплуатации. При этом величина давления в трубопроводе может заметно отличаться от фиксированного среднего показателя, нормируемого для бытовых водопроводных систем.

Так, к примеру, для нормальной работы кухонного вентиля давление носителя в системе водоснабжения не должно быть менее 0,5 бар.

Но в реальных условиях величина этого показателя, как правило, несколько отличается от указанного значения. Вот почему при приемке системы водоснабжения (после её ремонта, в частности) желательно проконтролировать рабочее давление на предмет его соответствия установленным нормативам.

Ну а в случае самостоятельной прокладки трубопроводов перед началом работ следует внимательно ознакомиться с основными требованиями, предъявляемыми к бытовым водопроводным системам, а также с общепринятым порядком их обустройства.

Приспособления для выравнивания давления

Рассмотрим некоторые приспособления, которые помогут выровнять давление.

Для выравнивания давления воды в бытовых трубопроводах могут использоваться специальные приспособления, позволяющие удалять излишки носителя. Причём избыточное давление в системе можно компенсировать очень просто – для этого в ней устанавливается так называемый расширительный бачок, принимающий на себя все излишки носителя.

В соответствии со своей конструкцией, все известные образцы расширительных (компенсационных) бачков подразделяются на устройства открытого и закрытого типа. Они очень часто используются в системах снабжения объектов горячей водой, поскольку в этом случае вероятность образования перепадов давления в системе очень велика. Связано это с тем, что теплоноситель в процессе своей циркуляции по сети (из «обратки» – в нагревательный котёл, а затем снова в систему) несколько увеличивает свой объем.

Обратите внимание! При изменении температуры воды на 10°С, например, показатель расширения теплоносителя в системе достигает 0,3 % от суммарного объёма жидкости в ней.

Недостатком расширительных устройств открытого типа является то, что их установка переводит систему в режим, который характеризуется низким давлением теплоносителя и, как следствие, плохой управляемостью. Помимо этого в открытой системе происходит постепенное испарение носителя. От вас потребуются дополнительные усилия для его непрерывного восстановления.

Ко всему перечисленному можно добавить и то, что из-за открытости бака в него постоянно поступают свежие порции воздуха, что вызывает ускорение коррозийных процессов в системе.

Обратите внимание! Поскольку расширительные бачки открытого типа должны размещаться в самой верхней части строения, они требуют обязательного утепления. Понятно, что стоимость всей системы водоснабжения в целом в этом случае заметно возрастает.

Избежать всех указанных выше неприятностей удаётся за счёт использования в качестве компенсационного устройства бачка закрытого типа, место установки которого, как правило, не нормируется. Такие бачки оснащаются встроенным мембранным механизмом, позволяющим регулировать давление носителя в закрытом режиме.

Помимо компенсационных баков в системах водоснабжения могут устанавливаться и так называемые гидроаккумуляторы, используемые для защиты трубопровода от такого опасного явления, как гидроудар.

Явление гидроудара обычно проявляется при аварийном отключении насосного оборудования от сети или же при резком закрывании (открывании) вентиля отбора воды. Возникающие при этом динамические нагрузки могут значительно превышать допустимые для конкретного трубопровода значения. Отметим, что такие устройства эксплуатируются, как правило, в трубопроводах с питьевой водой и позволяют создавать небольшой запас носителя, который автоматически может быть перенаправлен обратно в систему (в случае снижения давления в ней).
Подобно рассмотренным ранее компенсационным устройствам гидроаккумуляторы могут выполняться в закрытом или открытом виде и обладать всеми перечисленными ранее недостатками.

Обратите внимание! Одновременно с гидроаккумуляторами в местах отбора воды рекомендуется размещать расширительные бачки небольшой ёмкости (порядка 0,2 литра).

При изучении конструкции простейшего гидравлического аккумулятора закрытого типа мы обнаруживаем, что в основе его действия лежит всё тот же мембранный механизм (аналогичный расширительному бачку). В закрытом объёме мембрана находится в устойчивом состоянии, уравновешиваемом примерно равными давлениями теплоносителя и воздушного пузыря, располагающимися по разные стороны перегородки.
После включения насосной станции объём теплоносителя в системе увеличивается, что приводит к сжатию воздуха в мембранном баллоне и, как следствие, увеличению его давления. Это изменение автоматически передается на чувствительный элемент встроенного реле, которое отключает насос при достижении этим параметром определённого значения.

В процессе расходования воды в системе её давление заметно уменьшается, что вновь приводит к срабатыванию реле, но теперь уже на включение.
Гидравлические показатели

Расчёт давления носителя, достаточного для нормального функционирования вашей водной магистрали, позволит вам безошибочно определиться с образцами трубных изделий, закупаемых перед её монтажом. При этом необходимо помнить о том, что предельные значения давления в сети обычно связаны со следующими показателями:

• верхний и нижний пороги давления жидкости, на которые рассчитаны установленные в сети компенсационные приборы закрытого типа (расширительный бачок и гидроаккумулятор);
• величины давлений, создающие условия для нормального функционирования бытовой техники, зависимой от водоснабжения (стиральной машины, например);
• предельные значения давлений, на которые рассчитаны приобретённые вами трубы и прилагаемая к ним фурнитура (вентили, тройники, смесители и т.п.).

Обратите внимание! За единицу измерения давления носителя, циркулирующего в водопроводных сетях, принимается 1 бар (или 1 атмосфера). Величина этого показателя для городских водопроводных магистралей (согласно требованиям действующих в настоящее время СНиП) должна быть порядка 4-х атмосфер.

Также отметим, что установленные в отопительном трубопроводе вентили, смесители, а также сами трубы должны выдерживать кратковременные скачки давления до 6-ти атмосфер. При покупке основных образцов бытового оборудования, подключаемого к вашей водопроводной сети, следует выбирать модели, имеющие небольшой запас прочности по предельному показателю. Подобная предусмотрительность позволит вам уберечь их от резких скачков давления в сети, вызываемых гидравлическими ударами.

При этом очень важно, чтобы в водоснабжающей системе частного дома напор воды имел уровень, позволяющий одновременно включать сразу несколько точек потребления, что удаётся обеспечить при минимальном его показателе, равном 1,5 бара.

Для непосредственного снятия показаний давления в водопроводной сети используются типовые измерительные манометры со стандартной линейной шкалой, проградуированной в соответствующих единицах.

Согласно требованиям СНиП, проверка работоспособности приборов в отопительной сети, а также состояния всего вспомогательного оборудования должна проводиться не реже одного раза в год.

В ходе этой проверки, прежде всего, устанавливается наличие протечек в системе водоснабжения и вызванное ими падение давления. После того, как все протечки устранены, необходимо будет проконтролировать давление в водопроводе по показанию манометра, установленного на основном гидравлическом аккумуляторе.

При нормальном функционировании системы показание этого прибора должно быть близко к минимальному значению (Рmin). При заметном отличии от Рmin (более чем на 10 %) вам необходимо будет постараться увеличить давление до нужного показателя путём включения действующего в вашей сети насосного оборудования. При повышении напора воды в тепловой сети (сразу же после срабатывании реле остановки насоса) необходимо будет вновь произвести замеры давления, но теперь уже в режиме отключения. Указанный параметр по аналогии с предыдущим случаем не должен отличаться от значения Рmax более чем на 10 %.

5 ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ

5.1 Простой трубопровод постоянного сечения

Трубопровод называется простым, если он не имеет ответвлений. Простые трубопроводы могут образовывать соединения: последовательное, параллельное или разветвленное. Трубопроводы могут быть сложными, содержащими как последовательное, так и параллельное соединения или разветвления.

Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад (разность) уровней энергии может быть создан тем или иным способом: работой насоса, благодаря разности уровней жидкости, давлением газа. В машиностроении приходится иметь дело главным образом с трубопроводами, движение жидкости в которых обусловлено работой насоса.

При гидравлическом расчете трубопровода чаще всего определяется его потребный напор H потр - величина, численно равная пьезометрической высоте в начальном сечении трубопровода. Если потребный напор задан, то его принято называть располагаемым напором H расп. В этом случае при гидравлическом расчете может определяться расход Q жидкости в трубопроводе или его диаметр d . Значение диаметра трубопровода выбирается из установленного ряда в соответствии с ГОСТ 16516-80.

Пусть простой трубопровод постоянного проходного сечения, произвольно расположенный в пространстве (рисунок 5.1, а ), имеет общую длину l и диаметр d и содержит ряд местных гидравлических сопротивлений I и II.

Запишем уравнение Бернулли для начального 1-1 и конечного 2-2 сечений этого трубопровода, считая, что коэффициенты Кориолиса в этих сечениях одинаковы (α 1 =α 2). После сокращения скоростных напоров получим

где z 1 , z 2 - координаты центров тяжести соответственно начального и конечного сечений;

p 1 , p 2 - давления в соответственно начальном и конечном сечениях трубопровода;

Суммарные потери напора в трубопроводе.

Отсюда потребный напор

, (5.1)

Как видно из полученной формулы, потребный напор складывается из суммарной геометрической высоты Δz = z 2 – z 1 , на которую поднимается жидкость в процессе движения по трубопроводу, пьезометрической высоты в конечном сечении трубопровода и суммы гидравлических потерь напора, возникающих при движении жидкости в нем.

В гидравлике принято под статическим напором трубопровода понимать сумму .

Тогда, представляя суммарные потери как степенную функцию от расхода Q , получим

где т - величина, зависящая от режима течения жидкости в трубопроводе;

К - сопротивление трубопровода.

При ламинарном режиме течения жидкости и линейных местных сопротивлениях (заданы их эквивалентные длины l экв) суммарные потери

,

где l расч = l + l экв - расчетная длина трубопровода.

Следовательно, при ламинарном режиме т = 1, .

При турбулентном течении жидкости

.

Заменяя в этой формуле среднюю скорость жидкости через расход, получим суммарные потери напора

. (5.3)

Тогда при турбулентном режиме , а показатель степени m = 2. При этом следует помнить, что в общем случае коэффициент потерь на трение по длине является также функцией расхода Q .

Поступая аналогично в каждом конкретном случае, после несложных алгебраических преобразований и вычислений можно получить формулу, определяющую аналитическую зависимость потребного напора для данного простого трубопровода от расхода в нем. Примеры таких зависимостей в графическом виде приведены на рисунке 5.1, б , в.

Анализ формул, приведенных выше, показывает, что решение задачи по определению потребного напора H потр при известных расходе Q жидкости в трубопроводе и его диаметре d несложно, так как всегда можно провести оценку режима течения жидкости в трубопроводе, сравнивая критическое значение Re к p = 2300 с его фактическим значением, которое для труб круглого сечения может быть вычислено по формуле

После определения режима течения можно вычислить потери напора, а затем потребный напор по формуле (5.2).

Если же величины Q или d неизвестны, то в большинстве случаев сложно оценить режим течения, а, следовательно, обоснованно выбрать формулы, определяющие потери напора в трубопроводе. В такой ситуации можно рекомендовать использовать либо метод последовательного приближения, обычно требующий достаточно большого объема вычислительной работы, либо графический метод, при применении которого необходимо строить так называемую характеристику потребного напора трубопровода.

5.2. Построение характеристики потребного напора простого трубопровода

Графическое представление в координатах Н- Q аналитической зависимости (5.2), полученной для данного трубопровода, в гидравлике называется характеристикой потребного напора. На рисунке 5.1, б, в приведено несколько возможных характеристик потребного напора (линейные - при ламинарном режиме течения и линейных местных сопротивлениях; криволинейные - при турбулентном режиме течения или наличии в трубопроводе квадратичных местных сопротивлений).

Как видно на графиках, значение статического напора Н ст может быть как положительным (жидкость подается на некоторую высоту Δz или в конечном сечении существует избыточное давление p 2), так и отрицательным (при течении жидкости вниз или при ее движении в полость с разрежением).

Крутизна характеристик потребного напора зависит от сопротивления трубопровода и возрастает с увеличением длины трубы и уменьшением ее диаметра, а также зависит от количества и характеристик местных гидравлических сопротивлений. Кроме того, при ламинарном режиме течения рассматриваемая величина пропорциональна еще и вязкости жидкости. Точка пересечения характеристики потребного напора с осью абсцисс (точка А на рисунке 5.1, б , в ) определяет расход жидкости в трубопроводе при движении самотеком.

Графические зависимости потребного напора широко используются для определения расхода Q при расчете как простых трубопроводов, так и сложных. Поэтому рассмотрим методику построения такой зависимости (рисунок 5.2, а ). Она состоит из следующих этапов.

1-й этап. Используя формулу (5.4) определяем значение критического расхода Q кр, соответствующее Re к p =2300, и отмечаем его на оси расходов (ось абсцисс). Очевидно, что для всех расходов, расположенных левее Q кр, в трубопроводе будет ламинарный режим течения, а для расходов, расположенных правее Q кр, - турбулентный.

2-й этап. Рассчитываем значения потребного напора Н 1 и Н 2 при расходе в трубопроводе, равном Q кр, соответственно предполагая, что Н 1 - результат расчета при ламинарном режиме течения, а Н 2 - при турбулентном.

3-й этап. Строим характеристику потребного напора для ламинарного режима течения (для расходов, меньших Q кр). Если местные сопротивления, установленные в трубопроводе, имеют линейную зависимость потерь от расхода, то характеристика потребного напора имеет линейный вид.

4-й этап. Строим характеристику потребного напора для турбулентного режима течения (для расходов, больших Q к p ). Во всех случаях получается криволинейная характеристика, близкая к параболе второй степени.

Имея характеристику потребного напора для данного трубопровода, можно по известному значению располагаемого напора H расп найти искомое значение расхода Q x (см. рисунок 5.2, а ).

Если же необходимо найти внутренний диаметр трубопровода d , то, задаваясь несколькими значениями d , следует построить зависимость потребного напора H потр от диаметра d (рис. 5.2, б ). Далее по значению Н расп выбирается ближайший больший диаметр из стандартного ряда d ст .

В ряде случаев на практике при расчете гидросистем вместо характеристики потребного напора используют характеристику трубопровода. Характеристика трубопровода - это зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе от расхода. Аналитическое выражение этой зависимости имеет вид

Сравнение формул (5.5) и (5.2) позволяет заключить, что характеристика трубопровода отличается от характеристики потребного напора отсутствием статического напора H ст, а при H ст = 0 эти две зависимости совпадают.

5.3 Соединения простых трубопроводов.

Аналитические и графические способы расчета

Рассмотрим способы расчета соединений простых трубопроводов.

Пусть имеем последовательное соединение нескольких простых трубопроводов (1 , 2 и 3 на рисунке 5.3, а ) различной длины, разного диаметра, с различным набором местных сопротивлений. Так как эти трубопроводы включены последовательно, то в каждом из них имеет место один и тот же расход жидкости Q . Суммарная потеря напора для всего соединения (между точками М и N ) складывается из потерь напора в каждом простом трубопроводе ( , , ), т.е. для последовательного соединения справедлива следующая система уравнений:

(5.6)

Потери напора в каждом простом трубопроводе могут быть определены через значения соответствующих расходов:

Система уравнений (5.6), дополненная зависимостями (5.7), является основой для аналитического расчета гидросистемы с последовательным соединением трубопроводов.

Если используется графический метод расчета, то при этом возникает необходимость в построении суммарной характеристики соединения.

На рисунке 5.3, б показан способ получения суммарной характеристики последовательного соединения. Для этого используются характеристики простых трубопроводов 1 , 2 и 3

Для построения точки, принадлежащей суммарной характеристике последовательного соединения, необходимо в соответствии с (5.6) сложить потери напора в исходных трубопроводах при одинаковом расходе. С этой целью на графике проводят произвольную вертикальную линию (при произвольном расходе Q " ). По этой вертикали суммируют отрезки (потери напора , и ) получившиеся от пересечения вертикали с исходными характеристиками трубопроводов. Полученная таким образом точка А будет принадлежать суммарной характеристике соединения. Следовательно, суммарная характеристика последовательного соединения нескольких простых трубопроводов получается в результате сложения ординат точек исходных характеристик при данном расходе.

Параллельным называется соединение трубопроводов, имеющих две общие точки (точку разветвления и точку смыкания). Пример параллельного соединения трех простых трубопроводов приведен на рисунке 5.3, в. Очевидно, что расход Q жидкости в гидросистеме до разветвления (точка М) и после смыкания (точка N ) один и тот же и равен сумме расходов Q 1 , Q 2 и Q 3 в параллельных ветвях.

Если обозначить полные напоры в точках M и N через Н M и H N , то для каждого трубопровода потеря напора равна разности этих напоров:

; ; ,

т. е. в параллельных трубопроводах потери напора всегда одинаковы. Это объясняется тем, что при таком соединении, несмотря на разные гидравлические сопротивления каждого простого трубопровода, расходы Q 1 , Q 2 и Q 3 распределяются между ними так, что потери остаются равными.

Таким образом, система уравнений для параллельного соединения имеет вид

(5.8)

Потери напора в каждом трубопроводе, входящем в соединение, могут быть определены по формулам вида (5.7). Таким образом, система уравнений (5.8), дополненная формулами (5.7), является основой для аналитического расчета гидросистем с параллельным соединением трубопроводов.

На рисунке 5.3, г показан способ получения суммарной характеристики параллельного соединения. Для этого используются характеристики простых трубопроводов 1 , 2 и 3 , которые строятся по зависимостям (5.7).

Для получения точки, принадлежащей суммарной характеристике параллельного соединения, необходимо в соответствии с (5.8) сложить расходы в исходных трубопроводах при одинаковых потерях напора. С этой целью на графике проводят произвольную горизонтальную линию (при произвольной потере ). По этой горизонтали графически суммируют отрезки (расходы Q 1 , Q 2 и Q 3), получившиеся от пересечения горизонтали с исходными характеристиками трубопроводов. Полученная таким образом точка В принадлежит суммарной характеристике соединения. Следовательно, суммарная характеристика параллельного соединения трубопроводов получается в результате сложения абсцисс точек исходных характеристик при данных потерях.

По аналогичному методу строятся суммарные характеристики для разветвленных трубопроводов. Разветвленным соединением называется совокупность нескольких трубопроводов, имеющих одну общую точку (место разветвления или смыкания труб).

Рассмотренные выше последовательное и параллельное соединения, строго говоря, относятся к разряду сложных трубопроводов. Однако в гидравлике под сложным трубопроводом, как правило, понимают соединение нескольких последовательно и параллельно включенных простых трубопроводов.

На рисунке 5.3, д приведен пример такого сложного трубопровода, состоящего из трех трубопроводов 1 , 2 и 3. Трубопровод 1 включен последовательно по отношению к трубопроводам 2 и 3. Трубопроводы 2 и 3 можно считать параллельными, так как они имеют общую точку разветвления (точка М ) и подают жидкость в один и тот же гидробак.

Для сложных трубопроводов расчет, как правило, проводится графическим методом. При этом рекомендуется следующая последовательность:

1) сложный трубопровод разбивается на ряд простых трубопроводов;

2) для каждого простого трубопровода строится его характеристика;

3) графическим сложением получают характеристику сложного трубопровода.

На рисунке 5.3, е показана последовательность графических построений при получении суммарной характеристики () сложного трубопровода. Вначале складываются характеристики трубопроводов и по правилу сложения характеристик параллельных трубопроводов, а затем характеристика параллельного соединения складывается с характеристикой по правилу сложения характеристик последовательно соединенных трубопроводов и получается характеристика всего сложного трубопровода .

Имея построенный таким образом график (см. рисунок 5.3, е ) для сложного трубопровода, можно достаточно просто по известному значению расхода Q 1 , поступающего в гидросистему, определить потребный напор H потр = для всего сложного трубопровода, расходы Q 2 и Q 3 в параллельных ветвях, а также потери напора , и в каждом простом трубопроводе.

5.4 Трубопровод с насосной подачей

Как уже отмечалось, основным способом подачи жидкости в машиностроении является принудительное нагнетание ее насосом. Насосом называется гидравлическое устройство, преобразующее механическую энергию привода в энергию потока рабочей жидкости. В гидравлике трубопровод, в котором движение жидкости обеспечивается за счет насоса, называется трубопроводом с насосной подачей (рисунок 5.4, а ).

Целью расчета трубопровода с насосной подачей, как правило, является определение напора, создаваемого насосом (напора насоса). Напором насоса Н н называется полная механическая энергия, переданная насосом единице веса жидкости. Таким образом, для определения Н н необходимо оценить приращение полной удельной энергии жидкости при прохождении ее через насос, т.е.

, (5.9)

где Н вх , Н вых - удельная энергия жидкости соответственно на входе и выходе из насоса.

Рассмотрим работу разомкнутого трубопровода с насосной подачей (см. рисунок 5.4, а ). Насос перекачивает жидкость из нижнего резервуара А с давлением над жидкостью p 0 в другой резервуар Б, в котором давление р 3 . Высота расположения насоса относительно нижнего уровня жидкости H 1 называется высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу, всасывающим трубопроводом, или гидролинией всасывания. Высота расположения конечного сечения трубопровода или верхнего уровня жидкости Н 2 называется высотой нагнетания, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, напорным, или гидролинией нагнетания.

Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости во всасывающем трубопроводе, т.е. для сечений 0-0 и 1-1 :

, (5.10)

где - потери напора во всасывающем трубопроводе.

Уравнение (5.10) является основным для расчета всасывающих трубопроводов. Давление p 0 обычно ограничено (чаще всего это атмосферное давление). Поэтому целью расчета всасывающего трубопровода, как правило, является определение давления перед насосом. Оно должно быть выше давления насыщенных паров жидкости. Это необходимо для исключения возникновения кавитации на входе в насос. Из уравнения (5.10) можно найти удельную энергию жидкости на входе в насос:

. (5.11)

Запишем уравнение Бернулли для потока жидкости в напорном трубопроводе, т. е. для сечений 2-2 и 3-3:

, (5.12)

где - потери напора в напорном трубопроводе.

Левая часть этого уравнения представляет собой удельную энергию жидкости на выходе из насоса H вых . Подставив в (5.9) правые части зависимостей (5.11) для H вх и (5.12) для H вых , получим

Как следует из уравнения (5.13), напор насоса H н обеспечивает подъем жидкости на высоту (Н 1 +H 2), повышение давления с р 0 до p 3 и расходуется на преодоление сопротивлений во всасывающем и напорном трубопроводах.

Если в правой части уравнения (5.13) обозначить H ст и заменить на KQ m , то получим H н = H cr + KQ m .

Сравним последнее выражение с формулой (5.2), определяющей потребный напор для трубопровода. Очевидна их полная идентичность:

т.е. насос создает напор, равный потребному напору трубопровода.

Полученное уравнение (5.14) позволяет аналитически определить напор насоса. Однако в большинстве случаев аналитический способ достаточно сложен, поэтому получил распространение графический метод расчета трубопровода с насосной подачей.

Этот метод заключается в совместном построении на графике характеристики потребного напора трубопровода (или характеристики трубопровода ) и характеристики насоса . Под характеристикой насоса понимают зависимость напора, создаваемого насосом, от расхода. Точка пересечения этих зависимостей называется рабочей точкой гидросистемы и является результатом графического решения уравнения (5.14).

На рисунке 5.4, б приведен пример такого графического решения. Здесь точка А и есть искомая рабочая точка гидросистемы. Ее координаты определяют напор H н, создаваемый насосом, и расход Q н жидкости, поступающей от насоса в гидросистему.

Если по каким-то причинам положение рабочей точки на графике не устраивает проектировщика, то это положение можно изменить, если скорректировать какие-либо параметры трубопровода или насоса.

7.5. Гидравлический удар в трубопроводе

Гидравлическим ударом называется колебательный процесс, возникающий в трубопроводе при внезапном изменении скорости жидкости, например при остановке потока из-за быстрого пере­крытия задвижки (крана).

Этот процесс очень быстротечен и характеризуется чередованием резкого повышения и понижения давления, что может привести к разрушению гидросистемы. Это вызвано тем, что кинетическая энергия движущегося потока при остановке переходит в работу по растяжению стенок труб и сжатию жидкости. Наибольшую опасность представляет начальный скачок давления.

Проследим стадии гидравлического удара, возникающего в трубопроводе при быстром перекрытии потока (рисунок 7.5).

Пусть в конце трубы, по которой жидкость движется со скоростью vq , произведено мгновенное закрытие крана А. Тогда (см. рисунок 7.5, а ) скорость частиц жидкости, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается. Давление в остановившейся жидкости возрастает на Δp уд. На заторможенные частицы жидкости у крана набегают другие частицы и тоже теряют скорость, в результате чего сечение п-п перемещается вправо со скоростью с, называемой скоростью ударной волны, сама же переходная область (сечение п-п), в которой давление изменяется на величину Δp уд, называется ударной волной.

Когда ударная волна достигнет резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе, а стенки трубы - растянутыми. Ударное повышение давления Δp уд распространится на всю трубу (см. рис. 7.5, б ).

Но такое состояние не является равновесным. Под действием повышенного давления (р 0 + Δ p уд) частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это движение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к резервуару. Теперь сечение п-п перемещается по трубопроводу в обратном направлении - к крану - с той же скоростью с , оставляя за собой в жидкости давление p 0 (см. рисунке 7.5, в ).

Жидкость и стенки трубы возвращаются к начальному состоянию, соответствующему давлению p 0 . Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию, и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость , но направленную в противоположную сторону.

С этой скоростью «жидкая колонна» (см. рисунок 7.5, г ) стремится оторваться от крана, в результате возникает отрицательная ударная волна (давление в жидкости уменьшается на то же значение Δp уд). Граница между двумя состояниями жидкости направляется от крана к резервуару со скоростью с , оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и расширившуюся жидкость (см. рисунок 7.5, д ). Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформации, но с противоположным знаком.

Состояние жидкости в трубе в момент прихода отрицательной ударной волны к резервуару показано на рисунке 7.5, е. Так же как и для случая, изображенного на рисунке 7.5, б , оно не является равновесным, так как жидкость в трубе находится под давлением (р 0 + Δ p уд), меньшим, чем в резервуаре. На рисунке 7.5, ж показан процесс выравнивания давления в трубе и резервуаре, сопровождающийся возникновением движения жидкости со скоростью .

Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна достигнет крана, возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара повторится.

Теоретическое и экспериментальное исследования гидравлического удара в трубах было впервые выполнено Н.Е.Жуковским. В его опытах было зарегистрировано до 12 полных циклов с постепенным уменьшением Δp уд. В результате проведенных исследований Н.Е.Жуковский получил аналитические зависимости, позволяющие оценить ударное давление Δp уд. Одна из этих формул, получившая имя Н.Е.Жуковского, имеет вид

где скорость распространения ударной волны с определяется по формуле

,

где К - объемный модуль упругости жидкости; Е - модуль упругости материала стенки трубопровода; d и δ - соответственно внутренний диаметр и толщина стенки трубопровода.

Формула (7.14) справедлива при прямом гидравлическом ударе, когда время перекрытия потока t закр меньше фазы гидравлического удара t 0:

где l - длина трубы.

Фаза гидравлического удара t 0 - это время, за которое ударная волна движется от крана к резервуару и возвращается обратно. При t закр > t 0 ударное давление получается меньше, и такой гидроудар называют непрямым.

При необходимости можно использовать известные способы «смягчения» гидравлического удара. Наиболее эффективным из них является увеличение времени срабатывания кранов или других устройств, перекрывающих поток жидкости. Аналогичный эффект достигается установкой перед устройствами, перекрывающими поток жидкости, гидроаккумуляторов или предохранительных клапанов. Уменьшение скорости движения жидкости в трубопроводе за счет увеличения внутреннего диаметра труб при заданном расходе и уменьшение длины трубопроводов (уменьшение фазы гидравлического удара) также способствуют снижению ударного давления.

[Оглавление ] [Следующая лекция ] VIP -пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте .

Введение

Цели и задачи курсовой работы

1. Расчет трубопровода

1.1 Задание

1.2 Расчеты

1.2.1 Определение скоростей и расходов

1.2.2 Определение статического и скоростного напоров

1.2.3 Расчет потерь напора

1.2.4 Определение требуемого напора

2. Подбор насоса

3. Регулирование работы насоса

4. Расчет допустимой высоты всасывания

Технологическими трубопроводами называют такие трубопроводы промышленных предприятий, по которым транспортируют смеси, полупродукты и готовые продукты, отработанные реагенты, воду, топливо и др. материалы, обеспечивающие ведение технологического процесса.

С помощью технологических трубопроводов на химических предприятиях перемещают продукты как между отдельными аппаратами в пределах одного цеха или технологической установки, так и между технологическими установками и отдельными цехами, подают исходное сырье из хранилищ или транспортируют готовую продукцию к месту ее хранения.

На предприятиях химической промышленности технологические трубопроводы являются неотъемлемой частью технологического оборудования. Затраты на их сооружение в отдельных случаях могут достигать 30 % от стоимости всего предприятия. На некоторых химических заводах протяженность трубопроводов измеряется десятками и даже сотнями километров. Бесперебойная работа технологических установок и химического предприятия в целом, качество выпускаемой продукции и безопасные условия работы технологического оборудования в значительной степени зависят от того, насколько грамотно спроектированы и эксплуатируются трубопроводы, и на каком уровне поддерживается их исправное состояние.

Применяемые в химической технологии и транспортируемые по трубопроводам сырьевые материалы и продукты обладают различными физико-химическими свойствами. Они могут находиться в жидком, пластичном, газо- или парообразном состоянии, в виде эмульсий, суспензий или газированных жидкостей. Температуры этих сред могут находиться в пределах от низких минусовых до чрезвычайно высоких, давление – от глубокого вакуума до десятков атмосфер. Эти среды могут быть нейтральными, кислыми, щелочными, горючими и взрывоопасными, вредными для здоровья и экологически опасными.

Трубопроводы подразделяются на простые и сложные, короткие и длинные. Трубопроводы, не имеющие по пути следования жидкости в трубе ответвлений для отбора или дополнительной подачи в трубопровод жидкости, называются простыми. К сложным относят трубопроводы, состоящие из основной магистральной трубы и боковых ответвлений, образующих сеть трубопроводов различной конфигурации. Трубопроводы технологических установок химических предприятий в большинстве своем являются простыми.

Наиболее простым способом перемещения жидкости из одного аппарата в другой является ее слив самотеком. Такое перемещение оказывается возможным, только если начальная ёмкость располагается выше заполняемой.

· Ознакомление с устройством технологических трубопроводов химических предприятий, способами перемещения по ним жидкостей и методами использования фундаментальных зависимостей для получения расчетных уравнений, необходимых для построения гидравлических характеристик трубопроводов.

· Выполнение индивидуального задания по построению кривой требуемого напора для простого технологического трубопровода, определению способа перемещения жидкости по нему для заданного расхода, и подбор насоса, а также приобретение навыка анализа работы трубопровода на основании его гидравлических характеристик.

1.1 Задание для курсовой работы №1 по дисциплине «Процессы и аппараты химической технологии»

Вариант И-1

Выполнить гидравлический расчет технологического трубопровода и построить кривую требуемого напора. Подобрать насос для перекачивания по трубопроводу жидкости с заданным расходом.

Схема трубопровода

Данные для расчета:

РА=1,5 кг/см2 изб; РВ=0,5 кг/см2 вак; L1=200 м; L2=150 м; d1=95x5 мм; d2=45x4 мм;

Перекачиваемая жидкость: Серная кислота 60%;

Вид местного сопротивления: 1-вентиль нормальный;

2-отвод φ=90° ;

Вид и состояние трубы: 1-стальная с большими отложениями;

2-стальная новая;

Внезапное изменение диаметра: внезапное сужение

Высота подъёма жидкости: ΔZ=40 м;

Расход перекачиваемой жидкости: qv=1.8·10-3 м3/с.

Переведём, где это необходимо, исходные данные в систему СИ:

Для 60%-й серной кислоты справочные значения плотности и динамической вязкости равны соответственно: ,Па·с;

Зададим 6 значений скорости на участке трубы меньшего диаметра (IIучасток трубопровода) из интервала м/с.

Найдём объёмный расход жидкости:

qv1=5.37·10-4 м3/c;

qv2=1.07·10-3 м3/c;

qv3=1.61·10-3 м3/c;

qv4=2.15·10-3 м3/c;

qv5=2.69·10-3 м3/c;

qv6=3.22·10-3 м3/c;

Рассчитаем площадь сечения первой трубы:

Найдём скорость течения жидкости в первой трубе:

Получим: uI, 1=0.10 м/с;

uI, 2=0.19 м/с;

uI, 3=0.28 м/с;

uI, 4=0.38 м/с;

uI, 5=0.47 м/с;

Напор, требуемый для преодоления сопротивления столба жидкости:

, где .

Скоростной напор:

Рассчитаем потери напора:

Для этого найдём значения критерия Рейнольдса для жидкости в первой трубе:

Шероховатость трубы :

Для первой стальной трубы с большими отложениями примем

Тогда

Поскольку все значения критерия Рейнольдса входят в интервал , то для смешанного турбулентного течения можно воспользоваться следующей формулой для расчета коэффициента трения:

Тогда потери на 1-м линейном участке трубопровода будут равны:

Потери на 2-м линейном участке трубы:

Шероховатость трубы:

Для второй новой стальной трубы примем: м.

Тогда:

Критические значения критерия Рейнольдса:

Поскольку первые 4 значения критерия Рейнольдса меньше ReКР1, течение гладкое турбулентное, и:

Получим:

Так как последние два значения Reпринадлежат интервалу , то течение смешанное турбулентное, и:

, тогда

Потери напора на втором участке трубопровода:

, найдём:

Найдём потери напора в местных сопротивлениях.

Для этого выберем справочные значения коэффициентов местных потерь для соответствующих местных сопротивлений:

Вход в трубу;

Вентиль нормальный;

Внезапное сужение;

Отвод φ=90° ;

Выход из трубы;

· Тогда для Iтрубы:

· Для IIтрубы:

Местные потери на Iучастке:

, получим:

Местные потери на IIучастке:

Тогда общие потери на Iи IIучастках:

· На 1-м участке:

· На 2-м участке:

Общие потери:

Находим значение фактического напора:

Находим требуемый напор:

На основании проведённых расчетов построим кривую требуемого напора.

В данной работе подбор насоса заключается в поиске такого насоса, для которого рабочая точка, при совмещении с кривой требуемого напора, располагалась в пределах области насоса, и для которой обычный расход qvбыл равен заданному для трубопровода расходу или отличался от него в большую сторону. При этом излишек расхода может быть погашен путем перекрытия запорного устройства.

С помощью насоса для обеспечения расхода жидкости м3/с=м3/час, необходимо создание требуемого напора Hтреб=38м.

Подберём насос для обеспечения таких условий:

Определим рабочую область для необходимого расхода жидкости:

м3/с;

м3/с.

Найдем напоры, соответствующие таким расходам:

Из соотношения , подставляя H1=24 м, qv1=2.4·10-3 м3/с и соответственно м3/с и м3/с найдем м; м.

По трем имеющимся точкам построим кривую насоса.

Видно, что кривая требуемого напора и насоса пересекаются практически в рабочей области. Кроме того, насос обеспечивает небольшой дополнительный запас расхода и напора. Для повышения необходимого напора в сети, необходимо использовать запорно-регулирующее устройство (вентиль). При его частичном перекрытии уменьшается сечение потока и возрастает значение местного сопротивления, что приводит к смещению кривой напора против часовой стрелки.

Метод регулирования подачи насоса изменением числа оборотов вала наиболее эффективен с позиции экономии энергоресурсов. Вместе с тем, для привода насосов часто используются относительно дешевые, надежные и простые в эксплуатации асинхронные электродвигатели. Изменение числа оборотов таких двигателей сопряжено с необходимостью изменения частоты питающего переменного тока. Этот способ оказывается сложным и требующим значительных затрат. В связи с этим, для регулирования подачи насосов преимущественно используется дросселирование.

Изменение положения маховика вентиля сопровождается изменением коэффициента местного сопротивления. Если изменение числа оборотов – это воздействие на характеристику насоса, то дросселирование – это изменение характеристики сети.

Если, например, прикрыть вентиль, тем самым, увеличив потери напора в сети, как видно из уравнения для расчета местных потерь напора, рост коэффициента местного сопротивления приведет к росту потерь напора. Соответственно, потребный напор также вырастет. Новая характеристика сети пройдет круче. При этом рабочая точка сместится в сторону меньших расходов.

Рассчитаем полезную мощность, затрачиваемую насосом на сообщение жидкости энергии давления:

Мощность на валу (с учетом КПД насоса ): кВт;

Мощность, потребляемая двигателем (номинальная), с учетом того, что КПД передачи равен единице: кВт;

Принимая коэффициент запаса мощности , найдем установочную мощность двигателя:

Учитывая то, что паспортная мощность выбранного насоса немного больше рассчитанной, позволяет сделать вывод, что насос выбран наиболее подходящий.

Перепуск (байпассирование). При регулировании подачи насоса данным способом необходимый расход жидкости в системе обеспечивается за счет отвода части перекачиваемой насосом жидкости из напорного трубопровода во всасывающий, по перепускному трубопроводу. Если требуется уменьшить подачу в систему, открывают клапан на перепускном трубопроводе. Характеристика сети станет положе и общая подача насоса увеличивается.

Данный способ регулирования более экономичен для насосов, у которых потребляемая мощность снижается с увеличением подачи. У центробежных насосов регулирование перепуском приведет к возрастанию мощности насоса и может вызвать перегрузку электродвигателя.

Перепускаемый с напорной стороны во всасывающую, поток жидкости обладает некоторой энергией. Если при регулировании перепуском не происходит полезной передачи энергии перепускаемой жидкости потоку, подходящему к рабочему колесу, потери затраченной мощности можно определить по формуле:

,

где qН – подача насоса,

qП – перепускаемый расход,

Nуст – мощность, потребляемая насосным агрегатом.

Тогда кВт.

Энергию перепускаемого потока можно рационально использовать двумя способами:

1) Для увеличения давления во всасывающей полости насоса путем создания эжектирующего эффекта перепускаемым потоком; последовательно основному насосу включается в работу водоструйный насос, снимая часть преодолеваемого напора с основного насоса, так что основной насос работает при более низком напоре и улучшенной кавитационной обстановке.

2) Для закручивания потока перед рабочим колесом. Закручивание потока осуществляется по ходу вращения рабочего колеса, при этом происходит псевдоуменьшение частоты вращения рабочего колеса n на частоту вращения закрученного потока жидкости. Параметры насоса - напор, подача и потребляемая мощность изменятся.

При проектировании насосной установки выполняется проверка на допустимую высоту всасывания.

Причина этого в том, что напор (а чаще всего и давление) на входе во всасывающий трубопровод выше, чем на входе в насос на величину потерь во всасывающем трубопроводе. Обычно на входе в насос давление ниже атмосферного (вакуум). Величина вакуума, в свою очередь, ограничивается величиной атмосферного давления.

При достижении давления насыщенных паров жидкость начнет кипеть. Чем выше температура, тем больше давление насыщенных паров. Пар, попав в насос, нарушает его работу. В насосах динамического действия создаваемое давление зависит от плотности жидкости. Пар имеет плотность почти в 1000 раз меньше плотности жидкости. Соответственно падает и давление. В насосах объемного действия подача также снижается из-за малой плотности паров, увеличиваются перетечки через неплотности.

Другое явление, крайне нежелательное при работе насоса и вызванное понижением давления на всасывании – кавитация (вскипание жидкости в зоне пониженного давления (например за кромкой лопаток насоса) с последующим захлопыванием образовавшихся пузырьков в зоне повышения давления). При захлопывании парового пузырька жидкость движется к его центру. Жидкость при этом приобретает определенную скорость. В центре паровой полости происходит мгновенная остановка жидкости, т.к. жидкость практически несжимаема. Кинетическая энергия превращается в потенциальную (рост давления). Давления жидкости настолько велики, что в зоне кавитации происходит разрушение металла лопаток.

В связи с этим, расчет производится из условия безкавитационной работы насоса. На практике приходится учитывать еще одну величину – так называемый кавитационный запас.

Допустимая высота всасывания зависит от давления насыщенных паров. Чем ближе температура жидкости к температуре кипения, тем выше давление насыщенных паров, а, следовательно, на меньшую высоту можно поднять насос относительно поверхности жидкости. В результате расчетов может получиться даже отрицательная величина. Действительно, при перекачивании легкокипящих жидкостей насосы приходится заглублять (устанавливать ниже уровня поверхности жидкости).

Скорость движения жидкости также снижает допустимую высоту всасывания за счет скоростного напора и потерь напора во всасывающем трубопроводе. В связи с этим, при проектировании насосных установок диаметры всасывающих трубопроводов стараются делать большими. Любые местные сопротивления также крайне нежелательны. Различного рода фильтры, вентили или задвижки, по возможности устанавливаются не на всасывающем, а на нагнетательном трубопроводе.

Таким образом:

, где:

· pt=200 мм.рт.ст.= 26.66·103 Па – давление насыщенного пара

серной кислоты при рабочей температуре (25 °С);

· uBC==м/с – скорость жидкости во всасывающем патрубке насоса;

· Найдем hПОТ – потери напора во всасывающей линии:

Течение смешанное турбулентное, поэтому:

м – кавитационный запас.

· p1=1.472·105 Па – давление во всасывающем трубопроводе.

Выводы

В данной работе был выполнен расчет технологического трубопровода (определение требуемого напора), состоящий из определения статического, скоростного напоров, а также местных и линейных сопротивлений на различных участках и на всем трубопроводе в целом. Построена кривая требуемого напора, и выполнен подбор насоса, обеспечивающий заданный преподавателем расход перемещаемой жидкости.

1. А.Г. Касаткин, «Основные процессы и аппараты химической технологии», М.: Химия, 1971 – 784 с.

2. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию / Г.С. Борисов, В.П. Брыков, Ю.И. Дытнерский и др. Под ред. Ю.И. Дытнерского, 2-е изд., перераб. и дополн. М.: Химия, 1991 – 496 с.

3. К.Ф. Павлов, П.Г. Романков, А.А. Носков. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов хим. технологии, 10-е изд., перераб. и дополн. Под ред. П.Г. Романкова. Л.: Химия, 1987 – 578 с.

Трубопровод как способ транспортировки жидких и газообразных сред является самым экономичным способом во всех отраслях народного хозяйства. А значит он всегда будет пользоваться повышенным вниманием у специалистов.

Гидравлический расчет при проектировании трубопроводной системы позволяет определить внутренний диаметр труб и падение напора в случае максимальной пропускной способности трубы. При этом обязательным является наличие следующих параметров: материал, из которого изготовлены трубы, вид трубы, производительность, физико-химические свойства перекачиваемых сред.

Производя вычисления по формулам, часть заданных величин можно взять из справочной литературы. Ф.А.Шевелев, профессор, доктор технических наук разработал таблицы для точного расчета пропускной способности. Таблицы содержат значения внутреннего диаметра, удельного сопротивления и др параметры. Помимо этого, существует таблица приближенных значений скоростей для жидкостей, газа, водяного пара для упрощения работы с определением пропускной способности труб. Используется в коммунальной сфере, где точные данные не столь необходимы.

Расчетная часть

Расчет диаметра начинается с использования формулы равномерного движения жидкости (уравнение неразрывности):

где q — расчетный расход

v — экономическая скорость течения.

ω — площадь поперечного сечения круглой трубы с диаметром d.

Рассчитывается по формуле:

где d — внутренний диаметр

отсюда d = √4*q/ v*π

Скорость движения жидкости в трубопроводе принимается равной 1,5-2,5 м/с. Это то значение, которое соответствует оптимальной работе линейной системы.

Потери напора (давления) в напорном трубопроводе находят по формуле Дарси:

h = λ*(L/ d)*(v2/2g),

где g — ускорение свободного падения,

L — длина участка трубы,

v2/2g — параметр, обозначающий скоростной (динамический) напор,

λ — коэффициент гидравлического сопротивления, зависит от режима движения жидкости и степени шероховатости стенок трубы. Шероховатость подразумевает неровность, дефект внутренней поверхности трубопровода и подразделяется на абсолютную и относительную. Абсолютная шероховатость — это высота неровностей. Относительную шероховатость можно рассчитать по формуле:

Шероховатость различна по форме и неравномерна по длине трубы. В связи с этим в расчетах принимается усредненная шероховатость k1 — поправочный коэффициент. Данная величина зависит от целого ряда моментов: материал труб, длительность эксплуатации системы, различные дефекты в виде коррозии и др. При стальном исполнении трубопровода значение применяется равным 0,1-0,2 мм. В то же время, в иных ситуациях параметр k1 можно взять из таблиц Ф.А.Шевелькова.

В том случае, если длина магистрали невысока, то местные потери напора (давления) в оборудовании насосных станций примерно одинаковы потерям напора по длине труб. Общие потери определяются по формуле:

h = P/ρ*g, где

ρ — плотность среды

Случаются ситуации, когда трубопровод пересекает какое-либо препятствие, например, водные объекты, дороги и др. Тогда используются дюкеры — сооружения, представляющие собой короткие трубы, прокладываемые под преградой. Здесь тоже наблюдается напор жидкости. Диаметр дюкеров находится по формуле (с учетом, что скорость течения жидкости составляет более 1 м/сек):

h = λ*(L/ d)*(v2/2g),

h = I*L+ Σζ* v2/2g

ζ — коэффициент местного сопротивления

Разность отметок лотков труб в начале и конце дюкера принимается равной потерям напора.

Местные сопротивления рассчитываются по формуле:

hм = ζ* v2/2g.

Движения жидкости бывают ламинарные и турбулентные. Коэффициент hм зависит от турбулентности потока (число Рейнольдса Re). С увеличением турбулентности создаются дополнительные завихрения жидкости, за счет чего величина коэффициента гидравлического сопротивления увеличивается. При Re › 3000 всегда наблюдается турбулентный режим.

Коэффициент гидравлического сопротивления при ламинарном режиме, когда Re ‹ 2300, рассчитывается по формуле:

В случае квадратичности турбулентного потока ζ будет зависеть от архитектуры линейного объекта: угла изгиба колена, степенью открытия задвижки, наличием обратного клапана. Для выхода из трубы ζ равна 1. Длинные трубопроводы имеют местные сопротивления порядка 10-15% на трение hтр. Тогда полные потери:

Н = hтр + Σ hтр ≈ 1,15 hтр

Производя расчеты, выбирается насос, исходя из параметров подачи, напора, действительной производительности.

Заключение

Гидравлический расчет трубопровода вполне возможно произвести в онлайн-ресурсе, где калькулятор выдаст искомую величину. Для этого достаточно ввести в качестве исходных величин состав труб, их длину и машина выдаст искомые данные (внутренний диаметр, потери напора, расход).

Помимо этого, существует онлайн версия программа «Таблицы Шевелева» ver 2.0. Она проста и удобна в освоении, является имитатором книжного варианта таблиц и также содержит калькулятор подсчета.

Компании, занимающиеся прокладкой линейных систем, имеют в своем арсенале специальные программы для расчетов пропускной способности труб. Одна из таких «Гидросистема» разработана российскими программистами, популярна в российской же промышленности.