Типы поперечного сечения колонн

Расчет центрально-сжатой колонны сплошного сечения

Порядок расчета

1. Составление расчетной схемы колонны.

2. Определение нагрузки, действующей на колонну (она же является продольной силой).

3. Определение расчетных длин колонны.

4. Предварительный подбор и компоновка сечения.

5. Проверки подобранного сечения.

1. Составление расчетной схемы

– геометрическая длина колонны, которая определяется следующим образом:

,

где – отметка пола 1-го этажа (высота этажа),

– высота главной балки,

2. Определение нагрузки, действующей на колонну

где – пролет главной балки,

– пролет второстепенной балки,

1.02÷1.04 – коэффициент, учитывающий собственный вес колонны,

– нагрузка на колонну от вышележащих перекрытий.

3. Определение расчетных длин

Приминаем расчетные длины относительно осей х и y равными:

– расчетная длина, которая определяется в зависимости от условий закрепления колонны по концам,

где – коэффициент приведения длины.

4. Предварительный подбор и компоновка сечения

Предварительный подбор сечения выполняем из условия устойчивости:

,

где – коэффициент продольного изгиба, предварительно принимаем в пределах = 0.7÷0.9. принятому соответствует определенная гибкость l .

Из условия устойчивости определяем требуемую площадь:

, см 2 ,

В оптимальном сечении центрально-сжатой колонны площади полки и стенки составляют:

Ширину и высоту сечения колонны можно предварительно определить из условия равноустойчивости. Равноустойчивость предполагает, что гибкости колонны относительно осей х-х и у-у одинаковы, то есть l х = l у =l , где l определяется в зависимости от принятого коэффициента продольного изгиба .

– гибкость колонны относительно оси х–х,

– гибкость колонны относительно оси y–y,

где i x и i y – радиусы инерции относительно осей х-х и у-у соответственно.

i x = a x ×h ; i y = a y ×b ,

где a x , a y – коэффициенты пропорциональности между радиусами инерции и соответствующими геометрическими размерами.

Для сварного двутавра эти коэффициенты принимаются равными a x = 0.42 и a y = 0.24.

Подставим эти соотношения выражения для гибкости и выразим из них высоту и ширину:

И , отсюда

Из условия равноустойчивости мы получим сечение, в котором ширина сечения b примерно в 2 раза больше высоты h . Такое сечение неконструктивно, так как при этом неудобно организовать примыкание балок, поэтому принимаем

h = b .

При этом колонна получается неравноустойчива, и потеря устойчивости может произойти относительно оси наибольшей гибкости, то есть оси у-у.

Назначив высоту и ширину сечения, определяем толщины элементов:

полученные размеры округляем и согласовываем с сортаментом на листовую сталь.

Конструктивные требования:

Минимальные толщины: 10 мм, 6 мм;

из условия соотношения толщин сварных элементов .

Определяем фактические геометрические характеристики:

площадь ,

момент инерции сечения ,

радиус инерции .

5. Проверки подобранного сечения

Исчерпание несущей способности сплошной центрально-сжатой колонны может наступить из-за следующих предельных состояний:

Потери общей устойчивости относительно оси наибольшей гибкости (оси у-у);

Потери местной устойчивости стенки;

Потери местной устойчивости полки.

5.1. Проверка устойчивости относительно оси наибольшей гибкости

Условие устойчивости:

,

Перенапряжения не допускаются;

Недонапряжения не должны превышать 5%.

5.2. Проверка местной устойчивости полки

Устойчивость полки обеспечена, если выполняется соотношение:

где – свес полки,

– предельное отношение свеса полки к ее толщине, принимается по СНиП II–23–81*.

5.3. Проверка местной устойчивости стенки

Местная устойчивость стенки обеспечена, если выполняется условие:

где – гибкость стенки,

– предельная гибкость стенки, принимается по СНиП II–23–81*.

Расчет базы колонны

База является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. С помощью базы осуществляют жесткое или шарнирное сопряжение колонны с фундаментом.

При жестком сопряжении предусматривают заделку в бетоне фундамента анкерных болтов и их натяжение через гайки на анкерных плитках. При шарнирном закреплении анкерные болты нужны только для фиксации колонны в проектном положении.

База состоит из горизонтальной опорной плиты и вертикальных листов – траверс.

Колонны каркасного сооружения передают вертикальные усилия на фундамент. Они работают в основном от вертикальных нагрузок. Различают сжатые колонны и подвески. В сжатых колоннах - осевое сжатие и внецентренное приложение вертикальной нагрузки, вызывающее дополнительный изгиб. Случайные защемления незначительной жесткости и небольшие эксцентрицитеты обычно вызывают лишь несущественные дополнительные напряжения, которые при проектировании стальных каркасов не учитываются.

Центрально-сжатые колонны рассчитываются на продольный изгиб. Поскольку они могут терять устойчивость в двух направлениях, то расчетным является направление с меньшей жесткостью. Поэтому для колонн более выгодны поперечные сечения, моменты инерции которых одинаковы в отношении обеих осей. Профили, имеющие существенное отличие в моментах инерции, могут быть использованы для колонн только тогда, когда их устойчивость в плоскости меньшего момента инерции обеспечена защемлением в уровне перекрытия или дополнительными закреплениями по высоте.

Стальные колонны проектируют с различными формами поперечных сечений. Благодаря наличию широкого сортамента профилей и возможности применения сталей различной прочности можно подобрать сечение, обеспечивающее необходимую несущую способность колонны. Стальные колонны могут быть сквозного сечения. Такой тип сечения широко применяется в промышленном строительстве благодаря удобству примыкания элементов или в легких колоннах, чтобы повысить их жесткость в нужном направлении путем раздвижки ветвей.

Подвески, которые работают на растяжение, на устойчивость не рассчитываются.

Стальные колонны экономичны по площади сечения, особенно полые колонны, обладающие жесткостью при продольном изгибе. Наименьшие размеры сечения имеют сплошные профили.

1. Для сравнения показаны наружные размеры сечений железобетонных и стальных колонн при расчетной длине 3,5 м под нагрузку 100 и 1000 тс. Стальные колонны имеют коробчатое или сплошное поперечное сечение. В наружных размерах стальных колонн учтена огнезащитная облицовка толщиной 25 мм.

Нагрузки на колонны и одновременно соответствующие поперечные сечения колонн увеличиваются по этажам здания в направлении сверху вниз. Часто бывает желательно иметь одинаковые наружные размеры сечений колонн во всех этажах, при этом применение стандартных ограждающих элементов и облицовки колонн, установка перегородок и примыкание потолков облегчаются. При применении коробчатых и трубчатых профилей это достигается путем изменения толщин стенок и использования нескольких марок стали. Применение профилей сплошного сечения для колонн самых нижних этажей дает возможность иметь наименьшие наружные размеры.

Изменение поперечного сечения колонн

В колоннах из часто употребляемых двутавровых РВ-профилей возможно изменение площади сечения путем применения легкого, нормального и усиленного рядов профилей, а также стали марок St37 и St52. Так как профили усиленного ряда имеют большие наружные размеры, чем те же номера нормального ряда, часто бывает целесообразно комбинировать усиленный ряд соседнего нижнего профиля с легкими и нормальными рядами ближайшего более высокого. В самых нижних этажах колонны могут быть усилены практически без увеличения наружного размера профиля путем приварки к ним листов широкополосной стали.

2. Пример изменения поперечных сечений колонн по высоте здания.

Двутавровые профили

Самая распространенная форма сечения колонн. Она особенно удобна при необходимости крепления к колоннам балок в обоих направления, так как все элементы двутавра доступны для постановки болтов

• 1. IPE - профиль для небольших нагрузок
• 2. IPB - профиль с широкими полками, наиболее хорошо подходит для колонн.

3. Прокатные двутавры, усиленные приваренными к полкам стальными полосами.

4. Сварные двутавры из широкополосной стали для колонн при очень больших нагрузках. Такой профиль при большой толщине листов (до 100 мм) может воспринять практически все возможные нагрузки.

Прямоугольные коробчатые профили

Применяются для колонн при больших продольных усилиях и изгибе в обоих направлениях или при большой свободной длине колонны, имеющей ограниченное поперечное сечение. Благодаря ровным наружным плоскостям применяются для необлицованных колонн.

5. Коробчатый профиль, получаемый из IPB путем приварки полос по бокам.

6. Сварной прямоугольный полый профиль. По высоте колонны возможно изменять площадь поперечного сечения путем перемены толщины листов. Минимальная толщина листа 8 мм. Сварка листов может производиться различными способами.

7. Сплошной квадратный профиль, позволяющий делать колонны с наименьшими габаритами сечения, обладает высокой степенью огнестойкости при ограниченной защите и позволяет размещать колонны в перегородках, чем достигается оптимальное использование площади этажа; стоимость обработки незначительна.

8. Два сваренных вместе швеллера. Профиль пригоден лишь в отдельных случаях, так как площадь поперечного сечения можно изменить только приваркой полос внутри.

Крестообразные профили

9. Профиль, образованный из четырех уголков. Благодаря полной симметрии и своеобразной форме поперечного сечения часто применяется из эстетических соображений. Особенно пригоден для колонн, которые размещены на пересечении перегородок и должны быть скрыты в них.

10. Профили по типу рис. 9, но усиленные приваренными между уголками стальными полосами.

11. Профили для тяжелых колонн из двух IРВ или из листовой стали. Такие сечения особенно подходят для колонн при наличии в них изгибающих моментов в обоих направлениях.

Полые прокатные профили

Прямоугольные 12 или квадратные 13 трубы с округленными ребрами имеют очень хороший вид. Использование их для колонн требует принятия особых мер. Площади поперечных сечений профилей, имеющих постоянные наружные размеры, изменяются путем увеличения толщины стенок.

14. Профили круглого полого сечения выгодны с расчетной точки зрения, так как они во всех направлениях имеют одинаковые моменты инерции.

15. Трубы одинакового наружного диаметра могут воспринимать различные по значению усилия благодаря изменению толщины стенки. Использование тонкостенных труб требует принятия особых мер. Цена труб почти в 3 раза выше по сравнению с прокатными двутавровыми профилями. Поэтому, несмотря на незначительную стоимость изготовления трубчатых колонн, они в большинстве случаев оказываются дороже, чем колонны из коробчатых профилей (рис. 6).

Сквозные сечения

Эти типы сечений часто применяются в промышленных сооружениях. Они пригодны и для колонн высотных зданий, если прогоны должны проходить между ветвями колонн или внутри колонн предусмотрена прокладка технического оборудования. Эти колонны имеют габариты поперечного сечения, большие, чем колонны 5 и 6 Отдельные ветви колонн соединены друг с другом с помощью приваренных к ним планок, установленных с определенным шагом, обеспечивающим необходимую жесткость колонны при работе на продольный изгиб.
16. Колонны из двух швеллеров. 17. Тяжелые колонны из двух двутавровых РВ-профилей. 18 Легкие колонны из четырех уголков. Сортамент уголков позволяет изменять площадь сечения колонн в широком диапазоне.

Подвески

Подвески работают только на растяжение, поэтому они могут не иметь развитого сечения, необходимого для сжатых стержней.

19. Круглая сталь, передача усилий через резьбу, наращивание с помощью резьбовой муфты. 20. Листовая сталь. 21. Два швеллера. 22. Закрытый канат из высокопрочной проволоки, передача усилий через напрессованные гильзы.

Центрально-сжатые колонны (рис. 8.1, а) применяются для поддер­жания междуэтажных перекрытий и покрытий зданий, в рабочих пло­щадках, путепроводах, эстакадах и т. п. Центрально-сжатые стержни работают в составе конструктивных элементов и комплексов тяжелых решетчатых ферм и рам (рис. 8.1,6), сжатых элементов вантовых си­стем и т. п.

Колонны передают нагрузку от вышележащей конструкции на фун­даменты и состоят из трех частей, определяемых их назначением: 1)оголовок, на который опирается вышележащая конструкция, нагру­жающая колонну; 2)стержень - основной конструктивный элемент, передающий нагруз­ку от оголовка к базе; 3)база, передающая нагрузку от стержня на фундамент.

Расчет и конструирование основного элемента центрально-сжатых колонн и стержней производятся одинаково.

Узлы примыкания центрально-сжатых стержней с другими элемен­тами конструктивного комплекса зависят от вида конструк­ции. Колонны и сжатые стер­жни проектируют почти исключительно стальными.

Хорошо работают на центральное сжатие и экономные по затрате металла трубобетонные колонны, стержень которых состоит из сталь­ной трубы, заполненной бетоном. По статической схеме и характеру нагружения колонны могут быть одноярусные и многоярусные. Колонны и сжатые стержни бывают сплошными или сквозными. Обычно сечение сплошной колонны проектируют в виде широкопо­лочного двутавра, прокатного или сварного, наиболее удобного в изго­товлении с помощью автоматической сварки и позволяющего просто осуществлять примыкание поддерживаемых конструкций. Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров или двутавров), связанных между собой ре­шетками (рис. 8.4, а-в). Ось, пересекающая ветви, называется матери­альной; ось, параллельная ветвям, называется свободной. Расстояние между ветвями устанавливается из условия равноустойчивости стержня.

В каркасах одноэтажных производственных зданий применяются стальные колонны трех типов: постоянного по высоте сечения, перемен­ного по высоте сечения - ступенчатые и в виде двух стоек, нежестко связанных между собой, - раздельные.

В колоннах постоянного по высоте сечения нагрузка мостовых кранов передается на стержень колонны через консоли, на которые опираются подкрановые балки. Стержень колонны может быть сплошного или сквозного сечения. Большое достоинство колонн посто­янного сечения (особенно сплошных) - их конструктивная простота, обеспечивающая небольшую трудоемкость изготовления. Эти колонны применяют при сравнительно небольшой грузоподъемности кранов (Q15-20 т) и незначительной высоте цеха (Н до 8-10 м).

При кранах большой грузоподъемности выгоднее переходить на сту­пенчатые колонны, которые для одноэтажных производственных зданий являются основным типом колонн. Подкрановая балка в этом случае опирается на уступ нижнего участка колонны и располагается по оси подкрановой ветви.

В зданиях с кранами, расположенными в два яруса, колонны могут иметь три участка с разными сечениями по высоте (двухступенчатые колонны), дополнительные консоли и т. д.

При кранах особого режима работы либо делают проем в верхней части колонны (при ее ширине не менее 1 м), либо устраивают проход между краном и внутренней гранью верхней части колонны.

В раздельных колоннах подкрановая стойка и шатровая ветвь связаны гибкими в вертикальной плоскости горизонтальными планками. Благодаря этому подкрановая стойка воспринимает только вертикальное усилие от кранов, а шатровая работает в системе попереч­ной рамы и воспринимает все прочие нагрузки, в том числе горизон­тальную поперечную силу от кранов.

Колонны раздельного типа рациональны при низком расположении кранов большой грузоподъемности и при реконструкции цехов (напри­мер, при расширении).