Пример решения расчета монтажной устойчивости колонн. Расчет и конструирование сплошных колонн

26. Типы сечений сплошных колонн.Подбор сечения сплошных центрально сжатых колонн и их конструирование. Проверка общей и местной устойчивости.

Обычно сечение сплошной колонны проектируют в виде широкопо­лочного двутавра, прокатного или сварного, наиболее удобного в изго­товлении при помощи автоматической сварки и позволяющего просто осуществлять примыкание поддерживаемых конструкций. Различные типы сплошных колонн показаны на рис.VIII.2 VIII.3.Чтобы колонна была равноустойчнвой гибкость ее в плоскости оси x-x должна быть равна гибкости в плоскости y-y т.е. λ x = λ y

Однако в двутавровых сечениях это условие не соблюдается, по­скольку у них радиусы инерции получаются разными по величине. В двутавровом сечении (табл. VIII. 1) радиус инерции относительно оси x-x r x ≈0.43h,

а радиус инерции относительно оси у- у r x ≈0.24b

следовательно, при l x = l y для получения равноустойчивого сечения,нужно чтобы 0.43h=0.24b, или b ≈2h, что приводит к весьма неудобным в конструктивном отношении сечениям,практически неприменяемым.

Обычный прокатный двутавр вследствие незначительной ширины его полок меньше всего отвечает требованию равноустойчивости и поэ­тому в сжатых стержнях применяется редко.

У прокатного широкополочного двутавра (рис. VIII .2. а) может быть b = h , что не-удовлетворяет условию равноустойчивости, но все же дает сечение,вполне пригодное для колонн.

Сварные колонны, состоящие из трех листов (рис. VIII .2,б). доста­точно экономичны по затрате материала, так как могут иметь развитое сечение, обеспечивающее колонне необходимую жесткость. Сварной двутавр является основным типом сечения жатых колонн.

Автоматическая сварка обеспечивает дешевый, индустриальный способ изготовления таких колонн.

Равноустойчивыми в двух направлениях и также простыми в изго­товлении являются колонны крестового сечения. При небольших на­грузках они могут составляться из двух уголков крупного калибра (рис. VI1I.2, в); из трех листов сваривают тяжелые колонны (рис.VIII.2,г). Из условия местной устойчивости свободный выступ листа крестовой колонны не должен превышать 15-22 толщин листа (в зависимости от общей гибкости колонны, см. табл. VIII .5).

При одинаковых габаритах крестовое сечение колонн обладает большей жесткостью, чем двутавровое, так как его радиусы инерции r х = r y =0,29b больше, чем у двутавра (r y =0,24b). В тяжелых колоннах это не имеет существенного значения, так как у них гибкости обычно бывает небольшими и коэффициенты φ близки к единице.

Крестовое сечение можно усилить дополнительными листами (рис. VIII.2, д), присоединяемыми электрозаклепками.

Простыми, но ограниченными по площади и менее экономичными по расходу стали получаются колонны из трех прокатных профилей (рис. VIII.2,e).

Весьма рациональны колонны трубчатого сечения (рис. VIII.3.a) с радиусом инерции r =0,35 d ср , где d ср - диаметр окружности по оси листа, образующего колонну.

Сварка дает возможность получить колонны замкнутого сечения и других типов, например из двух швеллеров (рис. VIII.3, б), которые при больших нагрузках могут быть усилены листами (рис. VIII.3, в), или из уголков (рис. VIII.3.г).

Весьма экономичное сечение легкой колонны может быть получено из тонкостенных гнутых профилей (рнс. VIII.3,д).

Преимуществами колонн замкнутого сечения являются равноустойчивость, компактность и хороший внешний вид; к недостаткам относят­ся недоступность внутренней полости для окраски. Чтобы избежать коррозии, такие колонны должны быть защищены от проникания внутрь влаги.

При заполнении стальной трубы бетоном получается эффективная комплексная конструкция (трубобетонная), в которой труба является оболочкой, стесняющей поперечные деформации заключенного внутри бетонного цилиндра. В этих условиях работы прочность бетона на сжа­тие значительно увеличивается, исключаются потери местной устойчи­вости трубы и коррозии внутренней ее поверхности.

Рационально применять достаточно тонкие трубы (1/50-1/150 диаметра), но из условий эксплуатации и возможности прикрепления примыкающих элементов не тоньше 3-4 мм. В трубобетонном стержне бетон работает в основном на сжатие, а труба - на поперечное растя­жение. Трубы могут быть как из малоуглеродистой, так и из низколегированной стали; бетон применяют высоких марок -от 250 до 500 и выше

А. Подбор сечения сплошной колонны . Задавшись типом сечения ко­лонны, определяем требуемую площадь сечения по формуле

(VIII.20), где N-расчетное усилие в колонне (с учетом коэффициентов перегрузки)

Чтобы определить коэффициент φ уменьшения напряжения при про­дольном изгибе (см. прил. 7)., задаемся гибкостью колонны λ= l 0 / r .

Для сплошных колони с расчетной нагрузкой до 1500-2500 кН и длиной 5-6 м можно задаться гибкостью λ =100 ... 70; для более мощ­ных колонн с нагрузкой 2500-4000 кН гибкость можно, принять равной λ =70 ... 50. Задавшись гибкостью λ и найдя соответствующий ей коэф­фициент ψ , определяем в первом приближении требуемую площадь по формуле (VIII.20) и требуемый радиус инерции, соответствующий за-данной гибкости. r тр = l 0 / λ (VIII.21)

Зависимость радиуса инерции от типа сечения приближенно выра­жается формулами:

r x = α 1 h ; r y = α 2 b ; (VIII.22)

где h и b - высота и ширина сечения колонны; α 1 и α 2 - коэффициенты для опреде­ления соответствующих радиусов инерции (приведены и табл. VIII.1 для наиболее рас­пространенных сечений).

Отсюда определяют требуемые генеральные размеры сечения ко­лонны:

h тр = r тр / α 1 ; b тр = r тр / α 2 (VIII.23)

В § 2 этой главы было отмечено, что в сплошных колоннах двутав­рового сечения коэффициент α 1 примерно в два раза больше коэффи­циента α 2 ; поэтому определяют требуемый размер b , a h принимают по конструктивным и производственным соображениям, руководствуясь, например, возможностью заводки между полками колонны полки балки при примыкании ее к стенке или возможностью приварки автоматом (трактором) полок к стенке (рис. V.22) и т. п.

Установив генеральные размеры сечения b и h , подбирают толщину поясных листов;(полок) и стенки исходя из требуемой площади колонны F тр и условий местной устойчивости.

Отношення ширины элементов сечения (полок, стенки) к их толщи­не подбирают так, чтобы они были меньше предельных соотношений,устанавливаемых с точки зрения равнопрочности стержня в целом и его элементов (см. гл. III, § 3, п. 8).

В первом приближении обычно не удается подобрать рациональное сечение, которое удовлетворяло бы трем условиям: F тр , h тр , и b тр , так как при их определении исходное значение гибкости было задано про­извольно. Выяснив несоответствие, указанные значения корректируют. Если заданная гибкость λ принята очень большой, то получается слишком большая площадь при сравнительно малоразвитых размерах b и h ; следовательно, надо развить сечение, одновременно уменьшив пло­щадь F тр , т. е. уменьшить принятую гибкость.

Если принятая гибкость чрезмерно мала, то получается слишком малая площадь при сильно развитом сечении; тогда F тр следует увели­чить, уменьшив размеры сечения.

Откорректировав значения F , b и h, производят проверку сечения, определяя:

r x = α 1 h ; r y = α 2 b ;

λ max =l 0 /r min ; φ min =f(λ max )

и напряжение σ= N /(φ min F бр )≤ R (VIII. 24)

Если нужно вносят еще одну поправку в размеры сечения, обычно последнюю.

После окончательного подбора сечения его проверяют, определяя фактическое напряжение по формуле (VIII.24). При этом коэффициент φ min берут по действительной наибольшей гибкости, для вычисления ко­торой определяют фактический момент инерции и радиус инерции при­нятого сечения колонны.

При незначительных усилиях в колонне ее сечение подбирают при предельной гибкости λ =120, установленной СНиП, для чего определя­ют минимально возможный радиус инерции r min = l 0 / λ max ,

и установив по нему наименьшие размеры сечения b min = r min / α 2 ; h min = r min / α 1

Б. Конструктивное оформление и фактическая работа стержня ко­лонн. В колоннах, работающих на центральное сжатие, сдвигающие усилия между стенкой и поясами незначительны, так как поперечная сила, возникающая от случайных воздействий,невелика. Поэтому поясные швы в сврных колоннах принимают конструктивно (6-8мм.)

Толщину стенки колонны следует принимать возможно меньшей, так как сечение стенки, не увеличивая момента инерции относительно оси у-у , увеличивает площадь и, следовательно, уменьшает радиус инерции

и жесткость колонны. В случае прикрепления мощ­ных балок стенка не должна быть чрезмерно тонкой, так как в противном случае она оказывается перенапряженной в месте прикрепления балок. Наименьшая толщина стенки определяется условием местной устойчивости: , но не больше 75 (см. гл. III, § 3) (λ - гибкость стержня).

Если же стенка принимается меньшей толщины, то посередине ее скрепляют продольным ребром (рис. VIII.13,а), которое уменьшает расчетную ширину стенки (см. СНиП) и, пересекая волны выпучивания, появляющиеся при потере устойчивости стенки, придает стенке необходимую жесткость; однако трудоемкость изготовления колонны увеличивается. Ширина продольных ребер b p ≥10 δ ст ,а толщина b p >3/4 δ ст и их рекомендуется включать в расчетное сечение стержня.

Поперечные ребра, укрепляющие контур сечения колонны, ставят при

h 0 / δ ст ≥

(где R . кН/см 2) на расстоянии (2,5-3) h 0 друг от друга (но не менее чем в двух ме­стах на каждом отправочном элементе) независимо от наличия продольного ребра (рис. VIII.13).

Размеры поперечных ребер принимаются так же, как и в бал­ках: b Р = h ст /30+40; δ р ≥ b p /15 (для стали классов С 52/40- С85/75 -не менее b p /12 ).

Отношение половины ширины полки колонны к ее толщине из условия обеспечения местной ус­тойчивости полки (см. гл. III, § 3) принимают по табл VIII.5, из которой видно, что с увеличе­нием гибкости колонны λ это от­ношение повышается, так как при этом снижаются критические напряжения стержня колонны. С повышением класса стали тол­щина полок должна быть относи­тельно больше, так как расчет­ные напряжения в стержне колонны повышаются.

Иногда по условиям гибкости колонны (например, при большой высоте колонн) приходится проектировать ее сечение с широкими пол­ками, которые при недостаточной толщине могут оказаться неустойчи­выми. В этих случаях для обеспечения устойчивости полок целесооб­разно укрепить их продольными ребрами, приваренными по кромкам (рис. VIII.13,а). Эти ребра проектируют непрерывными по всей высоте колонны и при расчете вводят в состав сечения. В колоннах из тонких элементов ребра могут быть заменены отгибами.

Устойчивость стенки трубчатой колонны зависит от отношения ради­уса трубы к толщине стенки. В трубчатых сечениях при r /δ≤25 проверки ­устойчивости стенки не требуется. При r /δ≥25 местную устойчивость трубы проверяют по формуле

σ = N / F ≤ m σ 01 (VIII.26а)

Здесь σ 01 - равно меньшей из величин ψ* R и cE (δ / r ); (r -радиус средней поверхности трубы; δ - толщина трубы, ψ* и c-коэффициенты, принимаемые по табл VIII.6) m -коэффициент условий работы.

На фактическую работу сплошных колонн существенное влияние оказывают местные погнутия листов, следствие которых являются более раннее развитие в листах пластических деформаций и потери ими устойчивости.

В сквозных колоннах очень важно должное развитие решеток: недостаточное внимание к их конструкции неоднократно при­водило к авариям. При хорошем центриро­вании и хорошем состоянии решеток фактические критические напряжения сквозных колонн близки к теоретическим (при расче­те по приведенной гибкости).

Случайные эксцентрицитеты приложе­ния нагрузки имеют существенное влияние, однако оно уменьшается тем, что фактиче­ское закрепление колонн обычно более жесткое, чем принимаемое в расчете.

Как и в сплошных колоннах, подбор сечения стержня сквозной колонны начинают с определения необходимой площади сечения, исходя из расчетной нагрузки и расчетного сопротивления материала. Для этого предварительно задаются величиной коэффициента φ = 0,7 / 0,9. После этого определяют требуемую площадь сечения одной ветви по формуле

По найденной площади подбирают по сортаменту ближайший номер швеллера или двутавра и определяют его гибкость относительно материальной оси х — х. Затем по проверяют расчетное напряжение в колонне при выбранном сечении, исходя из гибкости относительно материальной оси х — х. Далее переходят к компоновке сечения и проверке его относительно свободной оси. Необходимо так расставить ветви сечения и законструировать решетку, чтобы удовлетворялось условие

Если принять для колонны с планками в качестве первого приближения условие, что ветви ее должны быть расставлены на таком расстоянии 2а, чтобы λ пр = √λ 2 γ + λ 2 в = λ х, то тогда требуемая гибкость колонны относительно свободной оси будет равняться

Обычно гибкость одной ветви принимают в пределах λ в = 30 / 40. Определив величину находят по необходимый радиус инерции r у = l y /λ тр у, по которому может быть найден требуемый момент инерции J y и соответственно размер а из .

Для облегчения подбора сечений колонны в таблице приведены приближенные значения радиусов инерции для различных сечений и сквозных колонн.

Расстановку планок в колоннах назначают таким образом, чтобы обеспечить принятую ранее гибкость ветви, т. е. l в λ в r в. При этом расчетную длину ветви принимают равной:

а) в сварных колоннах — расстоянию в свету между планками (фигура , а);

б) в клепаных колоннах — расстоянию между крайними заклепками соседних планок (фигура ,6).

Длина планки b пл зависит от расстояния между ветвями. В сварных колоннах напуск планок на ветви составляет около 40 — 50 мм. Ширина планок d пл устанавливается из условия размещения сварных швов или заклепок, прикрепляющих планку к ветви колонны. Толщина планок принимается от 6 до 12 мм и в мощных колоннах должна быть проверена расчетом; кроме того, должно быть удовлетворено соотношение b пл /δ пл ≤ 50.

Расчет планок и их креплений к ветви колонны производится на перерезывающую силу Т пл и момент М пл, действующие в плоскости планки и возникающие в планке в результате действия условной поперечной силы Q, изгибающей стержень.

Расчет ведется по формулам:

Где l — расстояние между центрами планок;

С — расстояние между осями ветвей;

Q п = Q/2 поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в одной плоскости;

Q — поперечная сила, вычисляемая по .

Прочность планки проверяется по формуле

Расчет швов, прикрепляющих каждый конец планки к ветви, производится на действие момента и перерезывающей силы по формуле

В случае прикрепления планок на заклепках расчет производится на те же воздействия, что и при сварных планках. Расчетными являются крайние, наиболее нагруженные заклепки.

Горизонтальная составляющая усилия (от момента), срезающего крайнюю заклепку, равна

Где ∑l 2 = l 2 1 + l 2 2 … — в зависимости от количества пар заклепок, симметрично расположенных относительно оси планки ().

Вертикальная составляющая усилия (от перерезывающей силы) в крайней заклепке равна

где n — количество заклепок на одной стороне планки.

Расчетное (равнодействующее) усилие R 3 не должно превышать усилия, которое может воспринять одна заклепка:

Расчет элементов решетки производят на осевые усилия, которые возникают в ее элементах от действия условной поперечной силы Q. Сжимающее усилие в раскосе (при расположении решеток в двух параллельных плоскостях) определяется так же, как и в элементах решетки ферм:

где α — угол наклона раскоса к горизонту (фигура , в).

На это же усилие рассчитывается и прикрепление раскоса к ветви колонны. При подборе сечений элементов решетки из одиночных уголков, прикрепляемых односторонне, следует, согласно НиТУ, вводить коэффициент условий работы m = 0,75.

Наименьший профиль элементов решетки, применяемый в сварных колоннах, — уголок 45 X 5; наименьший профиль элементов решетки клепаной колонны диктуется принятым диаметром заклепок. Предельная гибкость элементов решетки принимается λ = 150.

Центрирование раскосов решетки обычно производится на наружную кромку ветви (фигура , в); при этом раскосы в сварных колоннах центрируются по обушкам (фигура , а), а в клепанных — по рискам (фигура ,6).

Для предотвращения закручивания стержня сквозных колонн по высоте стержня независимо от мощности решетки примерно через 4 м устраивают поперечные диафрагмы. Они могут быть сплошными или состоять из уголков.

Пример. Требуется подобрать сечение сварной центрально сжатой колонны из двух швеллеров, а также рассчитать и сконструировать два варианта соединительных элементов: планки и решетку из уголков. Расчетная нагрузка на колонну 165 г; высота колонны 6,8 м.

Колонна в нижнем конце жестко защемлена в обоих направлениях. Оголовок колонны шарнирно закреплен от горизонтальных смещений связями. Материал Ст. 3. Сварка электродами типа Э42. Коэффициент условий работы m = 1.

Решение. 1) Подбор сечения колонны. Подбор сечения начинаем с определения требуемой площади сечения одной ветви по формуле (9.VIII); для этого задаемся коэффициентом φ = 0,9:

Ближайший профиль по сортаменту — швеллер № 30а 

Производим проверку колонны на устойчивость относительно материальной оси.

Расчетная длина стержня в обоих направлениях одинакова и равна l 0 = μl = 0,7: 6,8 = 4,76 м. Гибкость относительно оси х — х будет равна

Напряжение в колонне

Переходим к компоновке сечения, для чего назначаем расстояние между планками. Задаемся гибкостью ветви λ в = 30; тогда расстояние между планками или длина ветви составит l в = λ в r у = 30 * 2,44 = 73 см. Останавливаемся на расстоянии l в = 75 см. Для определения минимально необходимого расстояния между ветвями, обеспечивающего равноустойчивость колонны (λ пр ≈ λ х), находим требуемую гибкость относительно свободной оси сечения по формуле (10.VIII)

Необходимый радиус инерции сечения относительно свободной оси будет равен

По таблице выше найдем для сечения из двух швеллеров r у = 0,44 6, откуда необходимое расстояние

принимаем 6 = 34 см.

Производим проверку колонии на устойчивость относительно свободной оси, для чего предварительно необходимо определить приведенную гибкость колонны принятого сечения по .

Находим сначала для чего определяем: 

Гибкость ветви

Приведенная гибкость

Напряжение в колонне при проверке ее на устойчивость относительно свободной оси будет таким же, как и при проверке относительно материальной оси вследствие того, что значение гибкостей, а следовательно и коэффициента φ, относительно обеих осей получились одинаковыми.

2) Расчет планок. Вычисляем условную поперечную силу, приходящуюся на систему планок, расположенных в одной плоскости, по первой из

Сплошные колонны могут быть прокатными или составными, когда они образуются из нескольких прокатных профилей или лис-тов, соединяемых обычно с помощью сварки.

Наиболее часто они имеют двутавровую (Н-образную) форму по-перечного сечения (рисунок ниже), хотя в нем и не удается выполнить пол-ностью условие равноустойчивости относительно двух главных осей. Для прокатных колонн, как правило, используют двутавры с парал-лельными гранями полок (нормальные, широкополочные и колонные), редко — обыкновенные с уклоном внутренних граней полок.

Поперечные сечения сплошных колонн

а, б, в — центрально-сжатых; г, д, е — внецентренно сжатых

Достоинство сварных составных стержней из трех листов зак-лючается в получении более широких полок и использовании для стенки более тонких листов, в результате чего достигается опреде-ленная экономия металла, так как материал стенки используется по сравнению с полками менее эффективно. Сварные двутавры могут изготовляться с применением автоматической сварки, что снижает трудоемкость при их изготовлении; кроме того, доступность всех поверхностей стержня упрощает конструкцию сопряжений с при-мыкающими элементами.

В отдельных случаях (в основном для внецентренно сжатых стержней) применяют сечения, состоящие из прокатных профилей и листов (см. рисунок ниже).

Расчет центрально-сжатой колонны. Расчет начинают с оп-ределения действующих на составную колонну нагрузок. Затем вы-бирают тип поперечного сечения и вычисляют приведенную длину l ef . Для сжатых колонн (стержней) постоянного сечения с четко выраженными условиями закреплений (свободный верхний конец, неподвижные шарниры или полное неподвижное защемление) ко-эффициент приведения длины μ принимают по таблице выше. Затем под-бирают сечения.

Сечение сжатой колоЯны подбирают исходя из условия обеспе-чения ее устойчивости. Выполняют проверку общей устойчивости сжатого элемента. Сечения сжатых элементов подбирают способом повторных приближений, исходя из величины расчетного сопротив-ления R y и максимальной допускаемой гибкости [λ].

Подбор сечения начинают с предварительного назначения гиб-кости колонны, принимая ее несколько меньше предельно допуска-емой. Обычно эта величина лежит в пределах λ = 60-100. По на-значенной гибкости λ находят значение коэффициента φ и требуе-мую площадь поперечного сечения:

Приближенные значения i можно принимать по таблице ниже.

Прокатные колонны подбирают по сортаменту, используя полу-ченные значения требуемых площади и радиуса инерции сечения.

Приближенные значения радиусов инерции стержней

Между контурными размерами h и b составных сечений и их радиусами инерции существуют довольно устойчивые соотноше-ния, называемые коэффициентами формы.

Пользуясь коэффициентами, можно вычислить требуемые кон-турные размеры подбираемого сечения h и b . Обычно (для сечения по рисунок выше) определяют требуемый размер b f , a h принимают по конструктивным и производственным соображениям (h > b f), руко-водствуясь, например, возможностью использования приспособле-ний для автоматической сварки.

Размеры наиболее распространенных двутавровых сечений на-значают исходя из следующих соображений. Для поясов применя-ют листы толщиной t f = 8-40 мм, а для стенки толщиной t w = 6- 16 мм — в зависимости от мощности стержня.

Ширину поясных листов принимают такой, чтобы лист не мог потерять местную устойчивость от воздействия сжимающих напря-жений, как и при подборе сечения сжатых поясов составных балок.

Однако в сжатых составных колоннах при потере местной ус-тойчивости полок желательно иметь критические напряжения не-сколько выше, чем критические напряжения общей устойчивости всей колонны в целом, а эти напряжения, как известно, являются функцией гибкости колонны. Поэтому предусматривает, что наибольшие отношения свеса листа (пояса) к его толщине опреде-ляются в зависимости от условной гибкости сжатого стержня. Для неокаймленных полок двутавровых сечений с условной гибкостью λ=λ√R y /E, равной 0,8-4, отношение ширины поясного листа (полки) b f к толщине t f следует принимать не более значений, опре-деляемых по формуле:

При значениях λ < 0,8 или λ > 4 в формуле выше следует прини-мать соответственно λ = 0,8 и λ =4.

Стенка составной колонны, две стороны которой на всем про-тяжении частично защемлены в мощных поясах, по устойчивости находится в более благоприятных условиях, чем свободные с одной стороны края поясов. Поэтому ширина стенки в центрально-сжа-тых колоннах, при которой обеспечена местная устойчивость, зна-чительно больше, чем свесы поясов. Она зависит от степени защем-ления ее в поясах, которая в свою очередь зависит от условной гиб-кости колонны в целом λ. Наибольшее отношение высоты стенки h ef к ее толщине t w для сплошного сжатого элемента двутаврового сечения определяют по формуле

При назначении сечения элемента по предельной гибкости, а так-же при соответствующем обосновании расчетом наибольшие значе-ния h ef /t w следует умножить на коэффициент √R y φ/σ (где s = N/A), но не более чем на 1,25. Во всех случаях для двутавровых сечений значения h ef /t w не должны превышать величины 3,2√R y /E.

Если устойчивость стенки недостаточна, то ее усиливают пар-ным продольным ребром жесткости, идущим по всей длине колон-ны без перерывов (как пояса). При этом значения h ef /t w , получаемые из формул выше, следует умножать на коэффициент β. Площадь сечения парного продольного ребра жесткости следует включать в расчетное сечение колонны.

Если h ef /t w ≥ 2,2√R y /E , то для укрепления контура сечения и стенки колонны ставятся поперечные ребра жесткости на расстоя-нии (2,5-3)h ef одно от другого; на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер. Определяют размер поперечных ребер жесткости.

Установив окончательно размеры поперечного сечения, наме-чают размеры сварных швов, соединяющих между собой части ко-лонны. В центрально-сжатых составных колоннах катет угловых швов назначают в зависимости от толщины свариваемых листов. Швы делают непрерывными.

Расчет внецентренно сжатой сплошной колонны. Подбор и проверку сечения внецентренно сжатой сплошной составной колон-ны производят по продольной силе N, приложенной по оси, и мо-менту М, значения которых получены в результате статического рас-чета отдельно стоящей колонны, рамы здания или других конструк-ций. Выбор типа колонны, а также вида и высоты ее сечения, обычно производят в процессе разработки схемы сооружения в целом.

Практически подбор сечения сплошных колонн удобно выпол-нять в следующем порядке. Так как коэффициент φ e может изменяться в весьма больших пределах и к тому же зависит от двух фак-торов (условной гибкости λ и приведенного относительного экс-центриситета m ef), для ориентировочного определения требуемой площади сечения лучше воспользоваться не формулой выше, а при-ближенной двучленной формулой Ясинского:

Задаваясь гибкостью колонны λ = 50-80 или, что удобнее, сред-ним значением φ = 0,7-0,8 и ядровым расстоянием r = W/A = 0,45h (для двутаврового сечения), после преобразования формулы выше получим

где е х = M/N — эксцентриситет продольной силы; h — высота сече-ния стержня (задается при разработке схемы сооружения).

Гибкость колонны определяют по приведенной длине. Отметим, что приведенную длину колонн, являющихся стойками поперечных рам зданий, определяют в зависимости от соотношения жесткостей ригеля и колонны по соответствующим рекомендациям СНиПа.

Определив А, по сортаменту на двутавры подбирают прокат-ную колонну или с учетом сортамента листового металла компону-ют сечение составной колонны. Необходимо в составной колонне требуемую площадь распределить наивыгоднейшим образом, обес-печивая при этом местную устойчивость элементов сечения. Для обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости действия момента ширину пояса принимают b f = (1/20-1/30)l (длины колонны). Местную устойчивость пояса обеспечивают, выдерживая отноше-ния ширины пояса к его толщине b f /t w не более значений, определя-емых по формуле выше.

Толщину стенки при компоновке сечения определяют из усло-вия, чтобы отношение h ef /t w было в пределах 60-120, при этом мень-шие отношения принимают при больших продольных силах и малых изгибающих моментах, большие — в обратных случаях, тоньше 8 мм стенку принимать не рекомендуется. Окончательно местную устой-чивость стенки проверяют только после подбора сечения колонны в зависимости от условной гибкости λ и относительного эксцентриси-тета m: при m < 0,3 — по формулам выше; при m > 1:

При значениях относительного эксцентриситета 0,3 < m < 1 наи-большие отношения h ef /t w следует определять линейной интерпо-ляцией между значениями h ef /t w вычисленными при m = 0,3 и m = 1.

При расчете внецентренно сжатой составной колонны, усилен-ной продольными или поперечными ребрами жесткости, использу-ют рекомендации для центрально-сжатых колонн, за исключением введения коэффициента β. В этом случае участок стенки между по-ясом и продольным ребром рассматривают как самостоятельную пластинку и проверяют ее устойчивость.

Для подобранного сечения внецентренно сжатой колонны вы-числяют геометрические характеристики и проверяют устойчивость в обеих плоскостях.