Поток жидкости по трубам наименьшему сопротивлению. Движение жидкостей в трубопроводах

Классификация трубопроводов

Роль трубопроводных систем в хозяйстве любой страны, отдельной корпорации или просто отдельного хозяйства трудно переоценить. Системы трубопроводов в настоящее время являются самым эффективным, надёжным и экологически чистым транспортом для жидких и газообразных продуктов. Со временем их роль в развитии научно-технического прогресса возрастает. Только с помощью трубопроводов достигается возможность объе­динения стран производителей углеводородного сырья со странами потребителями. Большая доля в перекачке жидкостей и газов по праву принадлежит системам газопрово­дов и нефтепроводов, но значительную роль играют такие системы как водоснабжение и канализация, теплоснабжение и вентиляция, добыча некоторых твёрдых ископаемых и их гидротранспорт. Практически в каждой машине и механизме значительная роль принад­лежит трубопроводам.

По своему назначению трубопроводы принято различать по виду транспортируемой по ним продукции:

газопроводы,

Нефтепроводы,

Водопроводы, воздухопроводы,

Продуктопроводы.

По виду движения по ним жидкостей трубопроводы можно разделить на две катего­рии:

напорные трубопроводы,

безнапорные (самотёчные) трубопроводы.

Также трубопроводы можно подразделить по виду сечения: на трубопроводы круг­лого и не круглого сечения (прямоугольные, квадратные и другого профиля). Трубопро­воды можно разделить и по материалу, из которого они изготовлены: стальные трубопро­воды, бетонные, пластиковые и др.

Дать полную и исчерпывающую классификацию трубопроводов вряд ли удастся из-за многообразия их функций и областей использования. Нас будут интересовать лишь те классификации, которые влияют на принятые методы и способы описания движения по ним жидкостей и газов.

Простой трубопровод

Основным элементом любой трубопроводной системы, какой бы сложной она ни была, является простой трубопровод. Классическим определением его будет- простым

трубопроводом является трубопровод, собранный из труб одинакового диаметра и качест­ва его внутренних стенок, в котором движется транзитный поток жидкости, и на котором нет местных гидравлических сопротивлений.

При напорном движении жидкости простой трубопровод работает полным

сечением = const. Размер

сечения трубопровода (диаметр или ве­личина гидравлического радиуса), а так­же его протяжённость (длина) трубопровода (/, L) являются основными геометрическими характеристиками трубопровода. Основными технологическими характеристиками тру­бопровода являются расход жидкости в трубопроводе Q и напор (на головных сооруже­ниях трубопровода, т.е. в его начале). Большинство других характеристик простого тру­бопровода являются, не смотря на их важность, производными характеристиками. По­скольку в простом трубопроводе расход жидкости транзитный (одинаковый в начале и конце трубопровода), то средняя скорость движения жидкости в трубопроводе постоянна . Для установившегося движения жидкости по трубопроводу средняя скорость движения жидкости определяется по формуле Шези:

где: - скоростной коэффициент Шези,

Гидравлический радиус сечения, для круглого сечения при полном заполнении жидкостью

Гидравлический уклон.

Полагая, что весь имеющийся напор на головных сооружениях (в начале) трубопро­вода тратится на преодоление сил трения в трубопроводе (в простом трубопроводе это по­тери напора по длине ), уравнение движения жидкости (Бернулли) примет вид:

Расход жидкости в трубопроводе:

Обозначив: , получим основное уравнение простого трубопровода:

где: К - модуль расхода - расход жидкости в русле заданного сечения при гид­равлическом уклоне равном единице (иначе модуль расхода называют расходной характе­ристикой трубопровода). Другой и более известный вид основного уравнения простого трубопровода получим, решив уравнение относительно напора:

Величину называют удельным сопротивле­нием трубопровода, - - его полным сопротив­лением

График уравнения простого трубопровода носит название его гидравлической харак­ теристики. Вид гидравлической характеристики зави­сит от режима движения жидкости в трубопроводе: при ламинарном движении жидкости гидравлическая характеристика трубопровода - прямая линия, проходящая через начало координат (1). При турбулентном режиме гидравлическая характеристика - парабола (2).

Если на трубопроводе собранном из труб одинакового диаметра имеются местные сопротивления, то такой трубопровод можно привести к простому трубопроводу эквива­лентной длины

8.3. Сложные трубопроводы

К сложным трубопроводам следует относить те трубопроводы, которые не подходят к категории простых трубопроводов, т.е к сложным трубопроводам следует отнести:

трубопроводы, собранные из труб разного диаметра (последовательное соедине­ние трубопроводов),

трубопроводы, имеющие разветвления: параллельное соединение трубопроводов, сети трубопроводов, трубопроводы с непрерывной раздачей жидкости.

Последовательное соединение трубопроводов. При последовательном соединении

трубопроводов конец предыдущего просто­го трубопровода одновременно является началом следующего простого трубопрово­да. В сложном трубопроводе, состоящем из последовательно соединённых простых трубопроводов, последние в литературе на­зываются участками этого трубопровода. Расход жидкости во всех участках сложного трубопровода остаётся одинаковым Q = const. Общие потери напора во всём трубопрово­де будут равны сумме потерь напора во всех отдельных его участках.

где - потери напора на - том участке трубопро-

Таким образом, потери напора в трубопроводе, состоящем из последовательно со­единённых друг с другом участков равны квадрату расхода жидкости в трубопроводе ум­ноженному на сумму удельных сопротивлений всех участков.

Гидравлическая характеристика трубопровода состоящего из последовательно со­единённых участков представляет собой графическую сумму (по оси напоров) гидравли­ческих характеристик всех отдельных участков. На рисунке кривая 1 представляет гид­равлическую характеристику 1-го участка трубопровода, кривая 2 - гидравлическую ха­рактеристику 2-го участка, кривая 3 - сумму гидравлических характеристик обеих участ­ков.

Сложный трубопровод, состоящий из последовательно соединённых простых трубо­проводов можно свести к простому трубопроводу с одинаковым (эквивалентным) диамет­ром, при этом длины участков будут пересчитываться, чтобы сохранить реальные гидрав­лические сопротивления участков трубопровода.

Так приведённая длина - того участка будет:

Следует отметить, что величина скоростного напора также зависит от диаметра трубопровода, и при определении приведённой длины участка мы вносим некоторую

ошибку, которая будет тем большей, чем больше разница в величинах фактического и эк­вивалентного диаметров. В таких случаях можно рекомендовать другой, более сложный способ.

Параллельное соединение трубопроводов. Схема прокладки параллельных трубо­проводов используется в тех случаях, когда на трассе магистрального трубопровода есть

участки, где требуется уменьшить гидрав­лические сопротивления трубопровода (вы­сокие перевальные точки трубопровода) или при заложении трубопровода в трудно­ доступных местах (переход через реки и др.). При параллельном соединении трубо­проводов имеются две особые точки, называемые точками разветвления. В этих точках находятся концы параллельных ветвей трубопровода (точки А и В). Будем считать, что жидкость движется слева направо, тогда общий для всех ветвей напор в точке А будет больше напора в другой общей для всех ветвей трубопровода точке В (Н А Н к ). В точке А поток жидкости растекается по параллельным ветвям, а в точке В вновь собирается в еди­ный трубопровод. Каждая ветвь может иметь различные геометрические размеры: диа­метр и протяжённость (длину). Поскольку вся система трубопроводов является закрытой, то поток жидкости в данной системе будет транзитным, т.е.

Жидкость движется по всем ветвям при одинаковой разности напоров:

> тогда расход жидкости по каждой ветви можно записать в виде:

Поскольку ветвей в системе п, а число неизвестных в системе уравнений будет п+1, включая напор, затрачиваемый на прохождение жидкости по всем ветвям , то в каче­стве дополнительного уравнения в системе будет использовано уравнение неразрывности:

При решении системы уравнений можно воспользоваться соотношением:

Для построения гидравлической характери­стики системы параллельных трубопроводов можно воспользоваться методом графического суммирования. Суммирование осуществляется по оси расходов Q. т.к.

Трубопроводы с непрерывным (распределённым расходом). В данном случае пред­полагается, что вдоль всей длины трубопровода располагаются одинаковые равномерно

распределённые потребители жидкости. Классиче­ским примером такого трубопровода может слу­жить оросительная система. В начальной точке трубопровода напор составляет Н. В общем слу­чае, расход по трубопроводу состоит из транзит­ного Q m и расхода Q p ,который непрерывно раз­ даётся по всей длине трубопровода.

Тогда в некотором сечении трубопровода на расстоянии х от его начала расход будет равен:

Тогда гидравлический уклон в сечении х на малом отрезке dx:

Уравнение падения напора вдоль элемента dx запишется следующим образом:

После интегрирования от 0 до / получим:

Сети трубопроводов. Если магистральные трубопроводы принято рассматривать как сред­ства внешнего транспорта жидкостей и газов, то сети используются в качестве оборудования для внутреннего транспорта жидких или газообраз­ных продуктов. По направлению движения жидкости (газа) сети различают на сборные и раздаточные (распределительные). В сборных сетях имеется группа источников возникнове­ ния жидкости (газа). Жидкость от этих источни­ков направляется в своеобразные узлы сбора и от­туда - в магистральный трубопровод. Классиче­ским примером сборной сети может служить неф-тесборная система со скважин, канализационная сеть. В раздаточных (распределительных) сетях жидкость или газ поступает из магистрального трубопровода и по сети распределяется по потре­бителям (абонентам). Распространённым приме­ ром распределительной сети является система во­доснабжения. К такому же типу сетей можно так­же отнести систему принудительной вентиляции,

где воздух подаётся в служебные помещения или на рабочие места. К такому же типу се­тей можно отнести систему теплоснабжения и др. Сети строятся в населённых пунктах, на предприятиях, отдельных территориях. Трубы в таких системах могут изготавливаться из различных материалов в зависимости от технологических требований, предъявляемых к сетям. В сборных сетях источники жидкости и газа располагают напором, обеспечиваю­щим движение жидкости (газа) до магистралей. Если напоры недостаточны, то создаются специальные, узлы, где напор обеспечивается принудительным образом. Имеется, по крайней мере, две группы задач для гидравлического расчёта сетей: проектирование но­вых сетей и расчёт пропускной способности существующих сетей. Принципы расчёта по­хожи. В основе расчётных формул положены уравнения Дарси-Вейсбаха и Шези. Предва­рительно в сети выбирается ветвь с наибольшей нагрузкой (расход и напор). Эта ветвь рассматривается как своеобразный трубопровод, который, в общем случае можно отнести к категории последовательного соединения простых трубопроводов. Другие участки рас-

считываются самостоятельно. После завершения расчётных работ, осуществляется про­верка соответствия результатов расчётов в узлах сети. После анализа расхождений резуль­татов решений в узлах сети осуществляется корректировка исходных данных. Таким обра­зом, метод итераций является наиболее приемлемым для расчёта сетей.

Трубопроводы некруглого профиля. Подавляющее большинство трубопроводов со­бирается из круглых труб. Преимущество круглого сечения очевидны: круглое сечение обладает максимальной пропускной способностью и минимальным гидравлическим со­противлением. Так гидравлический радиус для круглого сечения:

для треугольного сечения для квадратного сечения

для шестиугольного сечения

Тем не менее, трубы некруглого сечения применяются в промышленности там, где потери напора не играют особой роли. Это, в первую очередь, воздуховоды с малыми ско­ростями движения воздуха, и т.д.

Трубопроводы, работающие под вакуумом (сифоны). Сифоном называется такой са­мотёчный трубопровод, часть которого располагается выше уровня жидкости в резервуа­ре. Действующий напор представляет собой разницу уровней в резервуарах Az. Для приведения сифона в действие необходимо предварительно откачать из си­фона воздух и создать в нём разряжение. При этом жид­кость поднимется из резервуара А до верхней точки сифона, после чего жидкость начнёт двигаться по нис­падающей части трубопровод в резервуар В. Другой ме­ тод запуска сифона - заполнить его жидкостью извне. Запишем уравнение Бернулли для двух сечений а-а и b-b относительно плоскости сравне­ния О - О.

Поскольку: , то:

Критическим сечением в сифоне будет сечение х - х в верхней точке сифона. Давле­ние в этой точке будет минимальным и для нормальной работы сифона необходимо, что­бы оно выло выше упругости паров перекачиваемой по сифону жидкости.

Трубопроводы со стенками из упругого материала. В практике предприятий нефтя­ной отрасли нередки случаи использования специальных трубопроводов, стенки которых деформируются при изменении давления в перекачиваемой по ним жидкости. К трубо­проводам такого типа относятся мягкие и гибкие рукава, резиновые и армированные шланги. Опыты Фримана показали, что в данных случаях можно пользоваться формулой аналогичной формуле Дарси-Вейсбаха:

" > , и

где; можновзять из таблицы:

Характеристика трубопровода Величина rj

Гладкие резиновые рукава 0,000860

Обыкновенные резиновые рукава 0,000899

Очень гладкие, прорезинненые внутри 0,000884

Шероховатые внутри 0,021300

Кожаные 0,013700

Для упругих деформируемых рукавов и шлангов В формулу Дарси-Веёсбаха следует ввести необходимые поправки.

©2015- 2017 сайт Размещенные материалы защищены законодательством РФ.

Цель работы – иллюстрация движения жидкости в трубопроводе и определение числа Рейнольдса при ламинарном и турбулентном режимах движения.

1. Основы теории и расчетные формулы

Характер движения скоростей и газов зависит от соотношения сил инерции, действующих в потоке, и сил внутреннего трения.

Это соотношение определяется численной величиной некоторого безразмерного комплекса, получившего название числа или критерия Рейнольдса (Re ).

здесь u – скорость движения; d – диаметр трубы; n – коэффициент кинематической вязкости.

Для труб некруглого сечения

где R – гидравлический радиус сечения. ­­

Смена режимов движения происходит резко, скачкообразно при критическом значении числа Рейнольдса. Однако критическое число зависит от условий опытов, в связи с чем различают два значения этого числа: нижнее (Re кр.н) и верхнее (Re кр.в). При числах Re < Re кр.н движение будет только ламинарным, при числах Re > Re кр.в – турбулентным.

При Re кр.н < Re < Re кр.в движение может быть или ламинарным, или турбулентным. Однако ламинарный режим в этой зоне крайне неустойчив. Малейшие возмущения способны вызвать его переход в турбулентный режим.

Для большинства технических установок и устройств, работающих в обычных производственных условиях, критические значения числа Рейнольдса:

Re кр.н = 2 300;

Re кр.в = 4 000.

При значении числа Re менее 2300 движение в трубах носит слоистый или ламинарный характер, характеризующийся тем, что отдельные струйки жидкости движутся параллельно друг другу, не пересекаясь.

При значении числа Re ≈ 4 000 движение в трубах имеет турбулентный или вихревой характер. Этот вид движения характери­зуется беспорядочным, хаотическим движением частиц жидкости по извилистым, непрерывно пересекающимся траекториям.

При ламинарном движении процесс взаимного перемешивания струек происходит очень медленно, только в силу молекулярной диффузии. Турбулентное движение, наоборот, характеризуется очень энергичным и быстрым перемешиванием отдельных струек потока между собой,

Значение числа РейнольдсаRe = 2 300 называется критическим, а соответствующая ему скорость – критической скоростью. Очевидно, для каждого диаметра трубы, для каждой жидкости существует своя критическая скорость.

Из структуры числа Рейнольдса видно, что турбулентное движение свойственно потокам больших размеров, движущимся с большими скоростями, т.е. обладающими значительными инерционными силами. Наоборот, ламинарное движение наблюдается в небольших потоках, текущих с малыми скоростями, в которых силы внутреннего трения превалируют над силами инерции. Практически с ламинарным движением приходится иметь дело при движении вязких жидкостей – масел, нефти, преиму­щественно в тонких слоях.

Ламинарное и турбулентное движение можно наблюдать при движении воды в стеклянной трубе посредством введения в поток тонкой струйки краски. При малых скоростях воды окрашенная струйка движется по трубе, почти не размываясь. При постепенном увеличении скорости наступает момент, когда характер движения струйки меняется, краска начинает быстро смешиваться со всей массой движущейся воды, а окрашенная струйка, как таковая, перестает существовать (рис.7).

Рис. 7. Два вида движения жидкости в трубе: а) ламинарное, б) турбулентное

Этот момент соответствует переходу от ламинарного движения к турбулентному, т.е. критическому значению числа Рейнольдса.

Измерив при помощи мерного сосуда и секундомера расход протекающей воды, можно определить значение критической скорости по формуле

U [м/с],

где – расход воды; w – площадь поперечного сечения трубы в м 2 ; V – объем мерного сосуда в м 3 ; t – время его наполнения в сек.

Зная, что критическое значение числа Рейнольдса = 2 300, критическую скорость можно определить и теоретическим путем:

[м/с]

Значения коэффициента кинематической вязкости n при различной температуре воды приведены в табл. 1.

Таблица 1

Или в международной системе единиц (СИ)

Таблица 2

При тщательном выполнении опыта полученное значение крити­ческой скорости должно совпадать с вычисленным теоретически.

2. Описание установки

Установка состоит из напорного бака (6) емкостью 75 л, внутри которого имеются две перегородки (2) и (7). К напорному баку присоединена прозрачная стеклянная трубка (9). В конце трубки установлен игольчатый затвор (10), позволяющий регулировать скорость движения жидкости. Бак питается водой из водопровода по трубе (1), снабженной краном. Над напорным баком установлен сосуд (4) с подкрашенной жидкостью, из которого по тонкой стеклянной трубке (8) подкрашенная жидкость вводится в основной поток. Подача краски регулируется при помощи стеклянного крана (5), расположенного под бачком для краски. Температура воды измеряется при помощи ртутного термометра (3). По измеренной тем­пературе находят кинематический коэффициент вязкости по табл. 1.

Рис. 8. Схема установки

Для определения объемным способом расхода жидкости, проходя­щей через стеклянную трубку, служит секундомер и напорный бак (1). В зависимости от высоты столба жидкости определяют по графику объем.

3. Порядок выполнения работы

Перед началом работы водяной бак (6) и стеклянную трубку (9) заполняют водой из водопровода. При этом для удаления воздуха из стеклянной трубки приоткрывают игольчатый затвор (10).

В начале опыта, открыв игольчатый затвор (10), воду через стеклянную трубку пропускают с небольшой скоростью и посредством подачи краски наблюдают картину ламинарного движения.

Постепенно увеличивая скорость движения воды путем приоткрывания игольчатого затвора, визуально устанавливают момент пере­хода ламинарного движения в турбулентное.

По измеренному объему и времени, отсчитанному секундомером, определяют расход воды при ламинарном режиме и переходном из лами­нарного в турбулентное, записывают замеренную ртутным термометром температуру воды.

По данным измерений определяют:

а) среднюю скорость потока

б) кинематический коэффициент вязкости;

в) число Рейнольдса

Далее, сильно открывая игольчатый затвор (10), наблюдают развитое турбулентное движение, записывают опытные данные. После этого опыт проводится в обратном направлении. Постепенно закрывая вентиль (10), устанавливают момент перехода турбулентного движе­ния в ламинарное и снова измеряют расход воды при переходном режиме.

Пользуясь приведенными формулами, определяют значение крити­ческой скорости воды в том и другом случае. Сравнивают полученные из опыта значения критической скорости с вычисленной теоретически.

Отчет о проведенной работе составляют по следующей форме.

4. Форма отчета

ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 2

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ СКОРОСТИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВОДЫ В ТРУБАХ

Фамилия студента группа

Дата проведения работы

1. Схема установки

2. Исходные данные:

диаметр стеклянной трубыd _____ мм;

емкость мерного бакаV _____ м 3 .

3. Журнал наблюдений

4. Обработка результатов опыта

Вопросы для самоконтроля

1.Чем отличается структура потока при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости в трубах?

2. Что называется критической скоростью?

3. Каковы критические числа Рейнольдса и их значения?

4. Понятие о кинематическом и динамическом коэффициентах вязкостии их размерности.

5. Влияние температуры и рода жидкости на ее режим движения.

Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ

Цель работы – иллюстрация на опыте уравнения Бернулли, которое выражает закон сохранения энергии для жидкости вдоль потока.

Тема этой статьи — жидкость в трубе. Нам предстоит знакомство с физическими законами и формулами, описывающими ее движение, скорость и объем. Мы постараемся не лезть в дебри сложных расчетов: наша задача — описать те закономерности, которые будут понятны и доступны для вычисления человеку, далекому от гидродинамики.

Итак, приступим.

Размеры

Диаметр

В случае водопроводных и газовых труб мы имеем дело с не вполне обычной системой измерений. Для соответствующих трубопроводов в качестве основного параметра используется несколько непривычное понятие условного прохода, или условного диаметра (ДУ). Он измеряется как в дюймах, так и в миллиметрах; одна и та же ВГП труба может продаваться как 1 1/4 дюйма или ДУ32 мм.

Справка: в качестве меры длины в этом случае используется британский дюйм, равный 2,54 сантиметра. При пересчете дюймов в миллиметры следует учитывать предусмотренный ГОСТ шаг условных диаметров; так, в приведенном выше случае простой пересчет 1 1/4 дюйма в миллиметры даст не 32, а 1,25х2,54=31,75 мм.

Приведем предусмотренные ГОСТ 3262-75 размеры водогазопроводных труб.

Условный проход (ДУ), мм	Фактический наружный диаметр, мм
15	21,3
20	26,8
25	33,5
32	42,3
40	48,0
50	60,0
65	75,5
80	88,5
90	101,3
100	114,0
125	140,0
150	165,0

Поскольку толщина стенок варьируется в пределах одного типоразмера (трубы производятся легкими, обыкновенными и усиленными), можно сказать, что ДУ в общем случае близок к внутреннему диаметру, но, как правило, не равен ему.

Сечение

При строительстве водопроводов используются, за редким исключением, трубы круглого сечения.

Тому есть две весьма веских причины.

1. У круглой трубы минимальная площадь стенок при максимальной площади сечения . Стало быть, цена погонного метра трубопровода при фиксированной толщине стенки будет минимальной — просто из-за меньшего расхода материала.
2. Круглое сечение обеспечивает максимальную прочность на разрыв . Дело в том, что сила, с которой внутренняя среда с избыточным давлением давит на стенки, прямо пропорциональна их площади; а площадь, как мы уже выяснили, минимальна именно у круглой трубы.

Площадь внутреннего сечения вычисляется по формуле S=Pi*R^2, где S — искомое значение площади, Pi — число «пи», приблизительно равное 3,14159265, а R — радиус (половина внутреннего диаметра). Скажем, у трубы с внутренним диаметром 200 мм сечение будет равно 3,14159265х(0,1^2)=0,031 м2.

Поскольку течение жидкости в круглой трубе не всегда связано с заполнением всего ее объема, при расчетах нередко используется понятие «живого сечения». Так называют площадь сечения потока. Скажем, при заполнении трубы ровно наполовину она будет равна (Pi*R^2)/2 (в приведенном выше примере — 0,031/2=0,00155 м2).

Объем

Давайте выясним, чему равен объем жидкости в трубе. С точки зрения геометрии любая труба представляет собой цилиндр. Его объем рассчитывается как произведение площади сечения и длины.

Так, при площади сечения 0,031 м2 объем жидкости в полностью заполненном трубопроводе длиной 8 метров будет равен 0,031х8=0,248 м3.

При частично заполненной трубе для расчета используется среднее живое сечение. При постоянном уклоне и расходе движение жидкости по трубам будет равномерным; соответственно, живое сечение будет одинаковым на всех участках безнапорного трубопровода.

Расход

Разберемся, как выглядит расчет расхода жидкости через трубу. Задача имеет большую практическую ценность: она непосредственно связана с расчетами водопроводов при известном количестве сантехнических приборов.

Должны огорчить вас: простой и универсальной методики расчета не существует. Почему?

Просто потому, что при выполнении полного гидродинамического расчета своими руками нужно учитывать огромный ряд факторов:

• Коэффициент трения внутренней поверхности трубы. Очевидно, что шероховатая, покрытая отложениями сталь будет оказывать движению воды куда большее сопротивление, чем гладкий полипропилен.

• Длина трубопровода. Чем большее расстояние предстоит пройти жидкости, тем большим будет падение напора из-за торможения потока о стенки, тем сильнее уменьшится расход.
• Диаметр трубопровода влияет на течение вязкой жидкости по трубам куда более сложным образом, чем это может показаться. Чем меньше сечение, тем большее сопротивление труба оказывает потоку. Причина — в том, что с уменьшением диаметра изменяется соотношение ее внутреннего объема и площади стенок.

Обратите внимание! В толстом трубопроводе ближняя к стенкам часть потока выполняет роль своеобразной смазки для его внутренней части. В тонком же толщина слоя этой смазки оказывается недостаточной.

• Наконец, каждый поворот трубопровода, переход диаметра, каждый элемент запорной арматуры тоже влияет на расход жидкости в нем, тормозя поток.

Нужно понимать, что все перечисленные факторы влияют на результат вовсе не на единицы процентов: скажем, для новой стальной трубы с полированной внутренней поверхностью и для заросшей отложениями (даже без учета падения просвета) гидродинамическое сопротивление отличается более чем в 200 раз.

Для профессионалов все необходимые для гидравлического расчета трубопровода с учетом его полной конфигурации, материала и возраста данные приводятся в таблицах Ф.А. Шевелева. На основе этих таблиц создано много онлайн-калькуляторов, позволяющих выполнить расчет с той или иной степенью достоверности.

Есть, однако, одна лазейка, позволяющая существенно упростить самостоятельные расчеты. При расходе жидкости через отверстие, пренебрежимо малое по сравнению с подводящей жидкость трубой (что, собственно, мы и наблюдаем при работе большинства сантехнических приборов), действует закон Торричелли.

Согласно этому закону, в описанном случае действует формула V^2=2gH, где V — скорость потока в отверстии, g — ускорение свободного падения (9,78 м*с^2), а H — высота столба над отверстием или, что то же самое, напор перед ним.

Справка: 1 атмосфера (1 кгс/см2) соответствует напору водяного столба в 10 метров.

Как скорость потока в отверстии увязывается с расходом? В нашем случае инструкция по расчету проста: через отверстие с площадью сечения S пройдет объем жидкости, равный произведению S на скорость потока V.

Давайте в качестве примера рассчитаем расход воды через отверстие диаметром 2 сантиметра при напоре в 10 метров, соответствующем одной атмосфере избыточного давления.

1. V^2=2 х 9,78*10 = 195,6
2. V равно квадратному корню из 195,6. Результат (13,985706 м/с) для простоты расчетов округлим до 14 м/с.
3. Площадь сечения отверстия с диаметром в два сантиметра согласно приведенной выше формуле равна 3,14159265*0,01^2=0,000314159265 м2.
4. Расход, стало быть, будет равным 0,000314159265*14=0,00439822971 м3/с. Для удобства переведем его в литры: поскольку 1 кубометр равен 1000 литров, в сухом остатке будет результат в 4,4 литра в секунду.

Для полноты картины приведем некоторые справочные данные.

Скорость потока

Как выглядит расчет скорости потока жидкости в трубе? В случае ее вытекания через отверстие небольшого диаметра действует приведенный выше закон Торричелли.

Однако в большинстве случаев скорость потока жидкости в трубе рассчитывается для трубопровода большой протяженности, гидравлическим сопротивлением которого нельзя пренебречь. Раз так — мы сталкиваемся с теми же проблемами: на скорость при постоянном перепаде на участке влияет слишком большое количество факторов.

Ситуация резко упрощается, если нам известен расход. Для несжимаемых жидкостей действует упрощенная формула уравнения непрерывности: Q=Av, где Q — расход воды в метрах в секунду, А — площадь полного или живого сечения, v — средняя скорость жидкости в трубе круглого сечения или любой другой формы.

Зная приведенные выше справочные данные расхода воды сантехприборами, нетрудно рассчитать скорость движения потока в водопроводной трубе известного диаметра.

В качестве примера давайте выясним, с какой скоростью будет двигаться вода в подводке ХВС с внутренним диаметром 15 мм (0,015 м) при одновременном наполнении сливного бачка, использовании посудомоечной машины и умывальника.

На фото — подводки водоснабжения в квартире. 15 мм — наиболее часто применяемый диаметр.

1. Суммарный расход воды приборами, согласно приведенной выше таблице, составит 0,1 + 0,3 + 0,12 = 0,52 л/с, или 0,00052 м3/с.
2. Площадь сечения трубы равна 3,14159265 х 0,0075 м^2 = 0,000176714865625 м2.
3. Скорость потока в метрах в секунду равна 0,00052 / 0,000176714865625 = 2,96.

Для справки приведем некоторые значения скорости движения воды в трубопроводах различного назначения.

Полезно: скорость потока до 1,5 м/с считается комфортной и не вызывающей ускорения абразивной эрозии стенок трубопровода. Приемлемо временное повышение скорости до 2,5 м/с.

Диаметр и давление

Еще один любопытный аспект поведения жидкости в трубе — взаимосвязь между скоростью потока и статическим давлением в нем. Она описывается законом Бернулли: статическое давление обратно пропорционально скорости потока.

Практическое применение этого закона нашло воплощение во многих современных механизмах.

Приведем лишь пару примеров:

• Пневматический краскопульт работает именно за счет создаваемого в струе воздуха разрежения, которое буквально высасывает краситель из бачка и превращает его в переносимый на окрашиваемую поверхность аэрозоль.
• В элеваторном узле дома, подключенного к теплотрассе, разрежение в создаваемой соплом струе воды из подающего трубопровода вовлекает через подсос часть воды из обратки в повторный цикл циркуляции.

Заключение

Надеемся, что читатель не нашел наш небольшой экскурс в основы физики, геометрии и гидродинамики слишком утомительным. Как обычно, дополнительную тематическую информацию можно обнаружить в видео в этой статье ().