Название элементов фермы. Стропильные фермы - быстро возводимые ангары. Специфика металлических стропильных ферм
Лекция 3. Расчет ферм. Трение скольжения и качения.
В данной лекции рассматриваются следующие вопросы
1. Расчет ферм.
2. Понятие о ферме.
3. Аналитический расчет плоских ферм.
4. Графический расчет плоских ферм.
5. Трение.
6. Законы трения скольжения.
7. Реакции шероховатых связей.
8. Угол трения.
Стальные фермы обычно используются в качестве металлических входных стеклоочистителей. Преимуществом их использования является их исключительная долговечность и грузоподъемность, а также возможность использования с ними системы очистки любой формы и размера.
Горячее цинкование для универсального использования, часто используемое нашими клиентами в качестве системного стеклоочистителя в сфере очистки. Сетка состоит из плоских стержней, соединенных поперечным стержнем. Это позволяет создавать очень прочный металлический стеклоочиститель с многолетним использованием.
9. Равновесие при наличии трения.
10. Трение качения и верчения.
11. Момент силы относительно центра как вектор.
12. Момент пары сил как вектор.
13. Момент силы относительно оси.
14. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси.
15. Приведение пространственной системы сил к данному центру.
Прессовые стальные фермы - прессованные
Гальванизация обычно используется в качестве очистителя системы в сфере очистки. Представленные вставные сетки формируются путем прессования под очень высоким давлением поперечной плоской штанги в плоском стержне. Используемая конструкция решетки гарантирует ее повышенную долговечность и долговечность.
Нескользящие противоскользящие фермы
Оцинкованная стальная ферма также используется в качестве очистителя системы в сфере очистки. От классической фермы отличается дополнительными антискользящими свойствами. Рекомендуется использовать стальные стеклоочистители такого типа, когда существует риск скольжения из-за наличия влаги, снега, льда, жира.
16. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
17. Задачи на равновесие тела под действием пространственной системы сил.
Изучение данных вопросов необходимо в дальнейшем для изучения динамики движении тел с учетом трения скольжения и трения качения, динамики движения центра масс механической системы, кинетических моментов, для решения задач в дисциплине «Сопротивление материалов».
Фермы этого типа образованы соединением плоской штанги с разрезной плоской штангой. Благодаря использованию разрезов на плоской балочной ферме получил противоскользящий эффект. Оцинкованная двухсторонняя стальная ферма с еще большим противоскользящим эффектом по сравнению с однонаправленной фермой.
Использование как поперечных, так и несущих плоских стержней позволяет получить противоскользящие свойства продукта во всех направлениях. Как и другие оцинкованные стальные фермы, он подходит для использования в качестве очистителя системы в сфере очистки.
Расчет ферм. Понятие о ферме. Аналитический расчет плоских ферм.
Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами. Если все стержни фермы лежат в одной плоскости, ферма называется плоской. Места соединения стержней фермы называют узлами. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете фермы трением в узлах и весом стержней (по сравнению с внешними нагрузками) пренебрегают или распределяют веса стержней по узлам. Тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы, приложенные к его концам, которые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня. Следовательно, можно считать, что стержни фермы работают только на растяжение или на сжатие. Ограничимся рассмотрением жестких плоских ферм, без лишних стержней, образованных из треугольников. В таких фермах число стержней k и число узлов n связаны соотношением
Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и усилий в ее стержнях.
Опорные реакции можно найти обычными методами статики, рассматривая ферму в целом как твердое тело. Перейдем к определению усилий в стержнях.
Метод вырезания узлов. Этим методом удобно пользоваться, когда надо найти усилия во всех стержнях фермы. Он сводится к последовательному рассмотрению условий равновесия сил, сходящихся в каждом из узлов фермы. Ход расчетов поясним на конкретном примере.
Рис.23
Рассмотрим изображенную на рис. 23,а ферму, образованную из одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольников; действующие на ферму силы параллельны оси х и равны: F 1 = F 2 = F 3 = F = 2.
В этой ферме число узлов n = 6, а число стержней k = 9. Следовательно, соотношение выполняется и ферма является жесткой, без лишних стержней.
Составляя уравнения равновесия для фермы в целом, найдем, что реакции опор направлены, как показано на рисунке, и численно равны;
Переходим к определению усилий в стержнях.
Пронумеруем узлы фермы римскими цифрами, а стержни - арабскими. Искомые усилия будем обозначать S 1 (в стержне 1), S 2 (в стержне 2) и т. д. Отрежем мысленно все узлы вместе со сходящимися в них стержнями от остальной фермы. Действие отброшенных частей стержней заменим силами, которые будут направлены вдоль соответствующих стержней и численно равны искомым усилиям S 1 , S 2 , ... Изображаем сразу все эти силы на рисунке, направляя их от узлов, т. е. считая, все стержни растянутыми (рис. 23, а; изображенную картину надо представлять себе для каждого узла так, как это показано на рис. 23, б для узла III). Если в результате расчета величина усилия в каком-нибудь стержне получится отрицательной, это будет означать, что данный стержень не растянут, а сжат. Буквенных обозначений для сил, действующих вдоль стержней, ни рис. 23 не вводам, поскольку ясно, что силы, действующие вдоль стержня 1, равны численно S 1 , вдоль стержня 2 - равны S 2 и т. д.
Теперь для сил, сходящихся в каждом узле, составляем последовательно уравнения равновесия
Начинаем с узла 1, где сходятся два стержня, так как из двух уравнений равновесия можно определить только два неизвестных усилия.
Составляя уравнения равновесия для узла 1, получим
F 1 +S 2 cos45 0 =0, N+S 1 +S 2 sin45 0 =0.
Отсюда находим
Теперь, зная S 1 , переходим к узлу II. Для него уравнения равновесия дают
S 3 +F 2 =0, S 4 -S 1 =0,
S 3 =-F=-2H, S 4 =S 1 =-1H.
Определив S 4 , составляем аналогичным путем уравнения равновесия сначала для узла III, а затем для узла IV. Из этих уравнений находим:
Наконец, для вычисления S 9 составляем уравнение равновесия сил, сходящихся в узле V, проектируя их на ось By. Получим Y A +S 9 cos45 0 =0 откуда
Второе уравнение равновесия для узла V и два уравнения для узла VI можно составить как поверочные. Для нахождения усилий в стержнях эти уравнения не понадобились, так как вместо них были использованы три уравнения равновесия всей фермы в целом при определении N, Х А, и Y А.
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.
В современном промышленном и гражданском строительстве применяют деревянные фермы – однопролетные балочные. В отдельных случаях находят применение также трехшарнирные арки, составленные из балочных ферм или клееных блоков. Деревянные фермы изготовляют из круглого леса или пиломатериалов - брусьев и досок. Фермы имеют следующие элементы: верхний пояс, нижний пояс, решетку (стойки и раскосы).
Взаимное сопряжение указанных элементов в узлах осуществляют при помощи различных соединений (врубки, нагели, хомуты, шпонки).
Верхний пояс балочных ферм при вертикальной нагрузке, направленной сверху вниз, работает на сжатие, а нижний - на растяжение. Усилия в стойках и раскосах зависят как от направления этих стержней, так и от расположения нагрузок.
Самыми ответственными элементами деревянных ферм являются стержни нижнего растянутого пояса, на работе которых в большой мере сказывается вредное влияние неизбежных в строительной древесине пороков (сучков, косослоя, трещин), поэтому при конструировании, отборе лесоматериалов, изготовлении и наблюдении за фермами во время их эксплуатации, стержням нижнего пояса нужно уделять особое внимание.
С целью наиболее рационального использования достоинств конструктивных материалов, растянутые элементы деревянных ферм часто выполняют из стали. Такие фермы называют металлодеревянными.
По очертанию наружного контура фермы подразделяют на: треугольные, прямоугольные (с параллельными поясами), трапецивидные или полигональные с наклонным (двускатным или односкатным) прямолинейным верхним поясом, сегментные и многоугольные (рис.1).
При равномерной загрузке всей фермы вертикальной нагрузкой, усилия в стержнях решетки прямоугольных и пологих (уклон ~1/10) полигональных ферм возрастают от середины пролета к опорам, а в треугольных от опор к середине. Характер изменения усилий в поясах и решетке треугольных, прямоугольных и полигональных ферм представлен на рис.2.
Экономичность ферм определяется прежде всего расходом древесины и металла, а также трудоемкостью изготовления и монтажа конструкции.
При оценке типов деревянных ферм в отношении расхода древесины необходимо иметь в виду, что стоимость древесины в большой мере зависит от степени обработки и сортамента применяемых лесоматериалов. Так стоимость окантованных брусьев почти в полтора раза, досок в 2 раза и чистообрезных брусьев примерно в 2,5–3 раза выше стоимости круглых лесоматериалов.
Существенное влияние на расход древесины и металла может оказать очертание наружного контура фермы. Теоретически наивыгоднейшим очертанием контура является такое, при котором контур фермы приближается к очертанию эпюры моментов.
При одних и тех же нагрузках, качестве лесоматериалов, пролетах и высотах ферм наиболее легкими, а следовательно, и требующими наименьшего расхода древесины, будут сегментные фермы и трехшарнирные арки из них. Простота конструкции и экономичность, обусловленные статическими свойствами сегментных ферм, обеспечивают широкое распространение этих ферм в строительстве.
Многоугольные фермы с ломаным очертанием верхнего пояса также имеют относительно небольшой вес и отличаются простотой узловых сопряжений и экономичностью.
Полигональные фермы с наклоном верхнего пояса в 1/10-1/5 получаются более тяжелыми, чем сегментные фермы, но все же значительно более экономичными, чем фермы прямоугольного и треугольного очертания.
Наиболее тяжелыми из всех типов ферм оказываются треугольные фермы. Их применяют, как правило, для кровель из материалов, требующих значительного уклона (черепица, шифер и т.д.).
2. ВЫБОР СХЕМЫ ФЕРМЫ. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ.
В студенческом курсовом
проектировании обычно используются два типа ферм – треугольная ферма и пологая
полигональная ферма (рис.3).
