Расчет конуса из листа железа. Формула длины развертки заготовки трубы: когда требуется и как рассчитывается
Рассмотрим ситуацию, которая нередко возникает на гибочном производстве. Особенно это касается небольших цехов, которые обходятся средствами малой и средней механизации. Под малой и средней механизацией я подразумеваю использование ручных или полуавтоматических листогибов. Оператор суммирует длину полок, получает общую длину заготовки для требуемого изделия, отмеряет нужную длину, отрезает и.. после гибки получает неточное изделие. Погрешности размеров конечного изделия могут быть весьма значительными (зависит от сложности изделия, количества гибов и т.д.). Все потому, что при расчетах длины заготовки нужно учитывать толщину металла, радиус гибки, коэффициент положения нейтральной линии (К-фактор). Именно этому и будет посвящена данная статья.
Итак, приступим.
Честно говоря, произвести расчет размеров заготовки несложно. Нужно только понять, что нужно брать в расчет не только длины полок (прямых участков), но и длины криволинейных участков, получившихся ввиду пластических деформаций материала при гибке.
Притом, все формулы уже давно выведены «умными людьми», книги и ресурсы которых я постоянно указываю в конце статей (оттуда вы, при желании, можете получить дополнительные сведения).
Таким образом, для расчета правильной длины заготовки (развертки детали), обеспечивающей после гибки получение заданных размеров, необходимо, прежде всего, понять, по какому варианту мы будем производить расчет.
Напоминаю:
Таким образом, если вам нужна поверхность полки А без деформаций (например для расположения отверстий), то вы ведете расчет по варианту 1 . Если же вам важна общая высота полки А , тогда, без сомнения, вариант 2 более подходящий.
Вариант 1 (с припуском)
Нам понадобится:
в) Суммировать длины этих отрезков. При этом, длины прямых участков суммируются без изменения, а длины криволинейных участков – с учетом деформации материала и соответственного смещения нейтрального слоя.
Так, например, для заготовки с одним гибом, формула будет выглядеть следующим образом:
Где X 1 – длина первого прямого участка, Y 1 – длина второго прямого участка, φ – внешний угол, r – внутренний радиус гибки, k S – толщина металла.
Таким образом, ход расчета будет следующим..
Y1 + BA1 + X1 + BA2 + ..т.д
Длина формулы зависит от количества переменных.
Вариант 2 (с вычетом)
По моему опыту, это самый распространенный вариант расчетов для гибочных станков с поворотной балкой. Поэтому, давайте рассмотрим этот вариант.
Нам также необходимо:
а) Определить К-фактор (см таблицу).
б) Разбить контур изгибаемой детали на элементы, представляющие собой отрезки прямой и части окружностей;
Здесь необходимо рассмотреть новое понятие – внешняя граница гибки.
Чтобы было легче представить, см рисунок:
Внешняя граница гибки – вот эта воображаемая пунктирная линия.
Так вот, чтобы найти длину вычета, нужно от длины внешней границы отнять длину криволинейного участка.
Таким образом, формула длины заготовки по варианту 2:
Где Y 2 , X 2 – полки, φ – внешний угол, r – внутренний радиус гибки, k – коэффициент положения нейтральной линии (К-фактор), S – толщина металла.
Вычет у нас (BD ), как вы понимаете:
Внешняя граница гибки (OS ):
И в этом случае также необходимо каждую операцию рассчитывать последовательно. Ведь нам важна точная длина каждой полки.
Схема расчета следующая:
(Y2 – BD1 / 2) + (X2 – (BD1 / 2 + BD2 / 2)) + (M2 – (BD2 / 2 + BD3 /2)) + .. и т.д.
Графически это будет выглядеть так:
И еще, размер вычета (BD ) при последовательном расчете считать надо правильно. То есть, мы не просто сокращаем двойку. Сначала считаем весь BD , и только после этого получившийся результат делим пополам.
Надеюсь, что этой своей ремаркой я никого не обидел. Просто я знаю, что математика забывается и даже элементарные вычисления могут таить в себе никому не нужные сюрпризы.
На этом все. Всем спасибо за внимание.
При подготовке информации я использовал: 1. Статья «BendWorks. The fine-art of Sheet Metal Bending» Olaf Diegel, Complete Design Services, July 2002; 2. Романовский В.П. «Справочник по холодной штамповке» 1979г; материалы англоязычного ресурса SheetMetal.Me (раздел “Fabrication formulas”, ссылка:
Глава VII. Гибка металла
§ 26. Общие сведения
Гибка - способ обработки металла давлением, при котором заготовке или ее части придается изогнутая форма. Слесарная гибка выполняется молотками (лучше с мягкими бойками) в тисках, на плите или с помощью специальных приспособлений. Тонкий листовой металл гнут киянками, изделия из проволоки диаметром до 3 мм - плоскогубцами или круглогубцами. Гибке подвергают только пластичный материал.
Гибка деталей - одна из наиболее распространенных слесарных операций. Изготовление деталей гибкой возможно как вручную на опорном инструменте и оправках, так и на гибочных машинах (прессах).
Сущность гибки заключается в том, что одна часть заготовки перегибается по отношению к другой на заданный угол. Происходит это следующим образом: на заготовку, свободно лежащую на двух опорах, действует изгибающая сила, которая вызывает в заготовке изгибающие напряжения, и если эти напряжения не превышают предел упругости материала, деформация, получаемая заготовкой, является упругой, и по снятии нагрузки заготовка принимает первоначальный вид (выпрямляется).
Однако при гибке необходимо добиться, чтобы заготовка после снятия нагрузки сохранила приданную ей форму, поэтому напряжения изгиба должны превышать предел упругости и деформация заготовки в этом случае будет пластической, при этом внутренние слои заготовки подвергаются сжатию и укорачиваются, наружные слои подвергаются растяжению и длина их увеличивается. В то же время средний слой заготовки - нейтральная линия - не испытывает ни сжатия, ни растяжения и длина его до и после изгиба остается постоянной (рис. 93,а). Поэтому определение размеров заготовок профилей сводится к подсчету длины прямых участков (полок), длины укорачивания заготовки в пределах закругления или длины нейтральной линии в пределах закругления.
При гибке деталей под прямым углом без закруглений с внутренней стороны припуск на загиб берется от 0,5 до 0,8 толщины материала. Складывая длину внутренних сторон угольника или скобы, получаем длину заготовки детали.
Пример 1 . На рис. 93, в, г показаны угольник и скоба с прямыми внутренними углами.
Размеры угольника (рис. 93, в): а = 30 мм, b = 70 мм, t = 6 мм. Длина развертки
L = а + b + 0,5t = 30 + 70 + 3 = 103 мм.
Размеры скобы (рис. 93, г): а = 70 мм, b = 80 мм, с = 60 мм, t = 4 мм. Длина развертки заготовки скобы
L = 70 + 80 + 60 + 2 = 212 мм.
Разбиваем угольник по чертежу на участки. Подставляем их размеры а = 50 мм, b = 30 мм, t = 6 мм, r = 4 мм в формулу
L = а + b + π/2(r + t/2)
Тогда получим:
L = 50 + 30 + 3,14/2(4 + 6/2) = 50 + 30 + 1,57⋅7 = 90,99 91 мм.
Разбиваем скобу на участки, как показано на чертеже. Их размеры: а = 80 мм, h = 65 мм, с = 120 мм, t = 5 мм, r = 2,5 мм.
L = а + h + с + π(r + t/2) = 80 + 65 + 120 + 3,14(2,5 + 5/2),
следовательно,
L = 265 4 + 15,75 = 280,75 мм.
Сгибая в окружность эту полосу, получим цилиндрическое кольцо, причем внешняя часть металла несколько вытянется, а внутренняя сожмется. Следовательно, длине заготовки будет соответствовать длина средней линии окружности, проходящая по середине между внешней и внутренней окружностями кольца.
Длина заготовки
Зная диаметр средней окружности кольца и подставляя его числовое значение в формулу, находим длину заготовки:
L = πD = 3,14 108 = 339,12 мм.
В результате предварительных расчетов можно изготовить деталь установленных размеров.
В процессе гибки в металле возникают значительные напряжения и деформации. Они особенно ощутимы, когда радиус гибки мал. Чтобы не появились при этом трещины в наружных слоях, радиус гибки не должен быть меньше минимально допустимого радиуса, который выбирается в зависимости от толщины и рода изгибаемого материала (рис. 95).
Рассчитать площадь поверхности или сечения трубопровода помогает формула длины развертки заготовки трубы. Расчет основывается на величине будущей трассы и диаметре планируемой конструкции. В каких случаях требуются такие вычисления и как они делаются, расскажет данная статья.
Когда нужны расчеты
Параметры рассчитываются на калькуляторе или с помощью онлайн-программ
Какую площадь должна иметь поверхность трубопровода, важно знать в следующих случаях.
- При расчете теплоотдачи «теплого» пола или регистра. Здесь высчитывается суммарная площадь, которая отдает помещению тепло, исходящее из теплоносителя.
- Когда определяются потери тепла по пути от источника тепловой энергии к обогревательным элементам – радиаторам, конвекторам и т.д. Чтобы определить количество и размеры таких приборов, нужно знать величину калорий, которой мы должны располагать, а она выводится с учетом развертки трубы.
- Для определения необходимого количества теплоизоляционного материала, антикоррозийного покрытия и краски. При строительстве магистралей протяженностью в километры, точный расчет экономит предприятию немалые средства.
- При определении рационально оправданного сечения профиля, которое могло бы обеспечить максимальную проводимость водопроводной или отопительной сети.
Определение параметров трубы
Площадь сечения
Труба представляет собой цилиндр, поэтому производить расчеты не сложно
Сечение круглого профиля – это круг, диаметр которого определяется, как разница величины наружного диаметра изделия за вычетом толщины стенок.
В геометрии площадь круга рассчитывается так:
S = π R^2 или S= π (D/2-N)^2, где S – площадь внутреннего сечения; π – число «пи»; R – радиус сечения; D - наружный диаметр; N - толщина стенок трубы.
Обратите внимание! Если в напорных системах жидкость заполняет весь объем трубопровода, то в самотечной канализации постоянно смачивается только часть стенок. В таких коллекторах применяется понятие площади живого сечения трубы.
Внешняя поверхность
Поверхность цилиндра, которым и является круглый профиль, представляет собой прямоугольник. Одна сторона фигуры – длина отрезка трубопровода, а вторая – величина окружности цилиндра.
Расчет развертки трубы осуществляется по формуле:
S = π D L, где S – площадь трубы, L – длина изделия.
Внутренняя поверхность
Такой показатель применяется в процессе гидродинамических расчетов, когда определяется площадь поверхности трубы, которая постоянно контактирует с водой.
При определении данного параметра следует учитывать:
- Чем больше диаметр водопроводных труб, тем меньше скорость проходящего потока зависит от шероховатости стенок конструкции.
На заметку! Если трубопроводы с большим диаметром характеризуются малой протяженностью, то величиной сопротивления стенок можно пренебречь.
- При гидродинамических расчетах шероховатости поверхности стенок придается не меньшее значение, чем ее площади. Если вода проходит по ржавому внутри водопроводу, то ее скорость меньше скорости жидкости, которая протекает по сравнительно гладкой полипропиленовой конструкции.
- Сети, которые монтируются из не оцинкованной стали, отличаются непостоянной площадью внутренней поверхности. При эксплуатации они покрываются ржавчиной и зарастают минеральными отложениями, из-за чего сужается просвет трубопровода.
Важно! Обратите внимание на этот факт, если захотите сделать холодное водоснабжение из стального материала. Проходимость такого водопровода сократится в два раза уже после десяти лет эксплуатации.
Расчет развертки трубы в данном случае делается с учетом того, что внутренний диаметр цилиндра определяется, как разность внешнего диаметра профиля и увеличенной вдвое толщины его стенок.
В результате площадь поверхности цилиндра определяется по формуле:
S= π (D-2N)L, где к уже известным параметрам добавляется показатель N, определяющий толщину стенок.
Формула развертки заготовки помогает рассчитать количество необходимой теплоизоляции
Чтобы знать, как посчитать развертку трубы, достаточно вспомнить курс геометрии, которую осваивают в средних классах. Приятно, что школьная программа находит применение во взрослой жизни и помогает решать серьезные задачи, связанные со строительством. Пусть они окажутся полезными и для вас!
